2016年高考数学冲刺卷文(新课标ⅰ卷)

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1、绝密★启用前2016年高考冲刺卷（3）（新课标Ⅰ卷）文科数学试卷全卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．3.复数满足，则（）A．B．C．D．4.已知点到双曲线（，）的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5.已知函数，则的值为（）A．B．C．D．6.已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于（）A．B．C．D．7.已知函数()，下面结

2、论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于直线对称D．函数是奇函数8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（）A．三棱台B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥9.若执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．10.已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．11.已知向量，若实数，满足，则的最大值是（）A．B．C．D．12.已知函数(且)的图象上关于轴对称的点至少有对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷

3、（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.函数，任取一点，则的概率为.14.已知，且，，则的最小值为　　．15.正项等比数列中，，是函数的极值点，则　．16.正四棱锥的体积为，底面边长为，则正四棱锥的内切球的表面积是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）在中，三个内角，，的对边分别为，，，，．（1）求的值；（2）设，求的面积．18.（本小题满分12分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：未发病发病合计未注射疫苗注射疫苗合计现从所有试验动物中

4、任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为．（1）求列联表中的数据，，，的值；（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？（3）能够有多大把握认为疫苗有效？0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1-未注射注射附：19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知椭圆（），，其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点、，点，的中点横坐标为，且（其中）．（1）求椭圆的标准方程；（2）求实数的值．21.（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为．（1）

5、求的解析式；（2）求的单调区间；（3）若在区间内，恒有成立，求的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，过圆外一点的作圆的切线，为切点，过的中点的直线交圆于、两点，连接并延长交圆于点，连接交圆于点，若.（1）求证：∽；（2）求证：四边形是平行四边形.23.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程点是曲线（）上的动点，，的中点为.（1）求点的轨迹的直角坐标方程；（2）若上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围.24.（本题满分10分）选修4

6、－5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）若，，且，求证：．2016年高考数学冲刺卷03文（新课标Ⅰ卷）答案第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．【答案】D【解析】∵，∴，∴，故选D．2.【答案】A【解析】∵，∴，故选A.3.【答案】A【解析】∵，∴，∴，故选A．4.【答案】C5.【答案】C【解析】，∴，故选C.6.【答案】D【解析】设向量与向量的夹角等于，∵向量，的夹角为，且，，∴，，∴，∴，∵，∴，故选D．7.【答案】D【解析】，∴函数的最小正周期为，A正确；∵在上

7、是减函数，∴在上是增函数，B正确；由图象知的图象关于直线对称，C正确；是偶函数，D错误．故选D．8.【答案】B【解析】由三视图得几何体的直观图如图所示，∴这个几何体是一个三棱柱，故选B.9.【答案】C10.【答案】C【解析】（解法一）如图所示，根据抛物线的定义，不难求出，，由抛物线的对称性，不妨设直线的斜率为正，∴直线的倾斜角为，直线的方程为，联立直线与抛物线的方程可得：，解之得：，，∴，而原点到直线的距离为，∴，故选C．（解法二）如图所示，设，则，，又，∴，又，∴，故选C．11.【答案】A12.【答案】A【解析】若，则，∵时，，∴，若（）的图象关于轴对称，则，