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时间:2019-06-15
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1、17.1.2反比例函数的图象和性质(1)【学习目标】1.会用描点法画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质.2.通过观察反比例函数的图象,探究反比例函数的性质,发展学生的探究、归纳及概括能力.3.在探究反比例函数性质的过程中,感知反比例函数图象的对称性和数学美.【知识链接】1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象和性质是什么?2.反比例函数定义是什么?3.描点法画函数图象的步骤是什么?【探究图象】1.画出反比例函数的图象.(1)列表:x…………(2)描点:(3)连线:(1)(2)2.画出反比例函数的图象.x…………【探究性质】探究1.
2、与的图象有什么共同特征以及不同点?探究2.观察下列函数图象,思考如下问题:(1)图象形状是什么?(2)图象位于哪几个象限?(3)在每个象限内,y随x的变化如何变化?探究3.观察下列函数图象,归纳(k<0)的性质.探究4.在同一坐标系中,反比例函数与的图象之间在位置上有什么对称关系?【目标检测】1.下列图象中,可以为反比例函数图象的是( ).2.若反比例函数的图象经过点(-3,-4),则此函数的图象应该在( )A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.已知点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)都
3、在反比例函数y=图象上,试比较a、b、c的大小.【数学日记】这节课你有哪些收获?有哪些疑问?5.2反比例函数的图象与性质说课稿一、教材分析 反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比,也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程,由于初三学生是首次接触双曲线这种函数图象,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。二、教学目标分析 根据课改"以学生为主体,激活课堂气氛,充分调动起学生参与教学过程"的精神。在教学设计上,我设想通过使用
4、多媒体课件创设情境,在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望,引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为: 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)能力训练要求通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数的有关性质,训练学生的概括、总结能力.(三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好
5、奇心与求知欲.三、教学重点难点分析本堂课的重点是:1、画反比例函数的图象;并从函数图象中获取信息。 2、探索并研究反比例函数的主要性质.本堂课的难点是:反比例函数的图象特点及性质的探究. 为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作,积极参与并主动探索函数性质,帮助学生直观地理解反比例函数的性质。四、教学方法 鉴于教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平,设想采用问题教学法和对比教学法,用层层推进的提问启发学生深入思考,主动探究,主动获取知识。同时注意与学生已有知识的
6、联系,减少学生对新概念接受的困难,给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与"探究--讨论--交流--总结"的学习活动过程,同时在教学中,还充分利用多媒体教学,通过演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力。五、学法指导 本堂课立足于学生的"学",要求学生多动手,多观察,从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在"做中学",提高学生利用已学知识去主动获
7、取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与,合作交流的方法组织教学,使学生真正成为教学的主体,体会参与的乐趣,成功的喜悦,感知数学的奇妙。六、教学过程(一)复习 问题1主要是复习比例比例函数的定义,为后面学生作反比例函数的图象打下基础。 1.什么是反比例函数? 2.反比例函数的定义中需要注意什么?问题2小测:主要是检测学生对相关的函数知识及上节课内容的掌握情况 1.任意写一个在第二象限的点的坐标:_________. 2.直线y=-x+3经过第___________象限. 3.已知矩形的面积为6,则它的长y与
8、宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数,则m=________. 5.反比例函数,经过点(1,__) 问题1主要是复习比例比例函数的定义,为后面
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