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时间:2019-06-15
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1、第四章图形的相似7.相似三角形的性质(二)一、目标:1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、利用相似多边形的性质解决实际问题,训练学生的运用能力二、重、难点:1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用三、过程:第一环节:情景引入活动内容:让学生们拿出事先准备好的青岛市地图,根据老师给出的问题进行分组讨论:1、地图的比例尺是多少?2、根据地图所给的数据,你能否计算出火车站离你家大致有多远?3、你能否估算出青岛市儿童公园的面积?第二环节:认识新知(二)出示投影片2:解:(1)∵△ABC∽△∴===.
2、(2)∵===.∴==.(3)S△ABC=AB·CD.S△=AB′·C′D′.∴.活动目的:使学生建立从特殊到一般的思想。出示投影片3:(1)教师提出问题:如果△ABC∽△,相似比为k,那么△ABC与△的周长比和面积比分别是多少?教师引导小结:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。(2)进一步提出问题:相似多边形是否也具有类似的性质呢?出示投影片6,7:[生]解:(1)∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.相似比为k.∴=k∴(2)△BCD∽△B′C′D′,且相似比都为k.∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′∴∵∠C=∠C.′在△BCD∽△B′C′D′中∵∠C=∠C.
3、′∴△BCD∽△B′C′D′∴=k.同理可知,△ABD∽△A′B′D′,且相似比为k.(3)∵△ABD∽△A′B′D′,△BCD∽△B′C′D′(4)∴结论:相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。第三环节:例题学习例1:已知△ABC∽△A′B′C′,它们的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B′C′=24cm,求BC、AC、B′C′、A′C′例2:如图:将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF,∆ABC与∆DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2,求∆ABC平移的距离。第四环节:测评练习判断正误:(1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为
4、原来的10倍,那么它的周长也扩大为原来的10倍;()(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍,那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。出示投影片12:第五环节:小结相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。第六环节:反思
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