探索三角形相似的条件教学设计.doc

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1、探索三角形相似的条件（一）一、教学内容解析1．地位与作用本章是九年级第四章解析《图形的相似》，是初中数学几何的一部分。它联系了数学中的数与形、代数与几何等最对象之间的联系。在八年级中学生已学习了图形的全等，本章教材类比三角形全等条件的探究过程，借助几何直观分别探索三角形相似的判定条件，了解相似三角形的判定定理，并应用这些定理解决一些简单问题。本节是九年级第四章解析《图形的相似》第4节的内容，主要学习相似三角形的判定定理，分为4课时，本节课是第1课时，主要学习相似三角形定义，三角形相似的判定定理一：两角分别相等的两个三角形相似，为接下来探索三角形相似条件做

2、下铺垫。2．教材处理顺序教材在相似三角形的定义这个内容的安排上是：在上一节的基础上，本节由一般到特殊，即由相似多边形的概念顺势引出相似三角形的概念；在探索三角形相似的条件时，引导相似对类比方法的应用，即类比三角形全等条件的探索，探索三角形相似的条件。在探索三角形相似条件的过程中，还要让学生体会分类的思想；通过学生的亲自动手操作、讨论借助几何直观对结论进行初步猜测，然后转入下一环节进行验证，并运用判定定理解决简单的问题。3．数学思想方法本节内容蕴含了：类比、分类、归纳等思想与方法。二、教学目标1.知识与技能：掌握三角形相似的判定定理并能应用判定定理进行计算

3、和证明。2.过程与方法：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。3.情感与价值观：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。三、教学重难点重点：掌握两角分别相等的两个三角形相似并应用。难点：判定定理的应用。四、学生学情分析1．学生的知识储备分析学生已学习了平行线性质，并初步了解相似多边形的形状特点和多边形的本质特征，但学生对相似多边形的

4、判定方法以及证明仍存在障碍．2．学生的数学能力分析学生通过多边形的定义得出相似三角形的定义，学生通过动手画图、度量、计算得出两个三角形相似的其中一种判定方法。因此合情推理推测相似三角形的判定方法成为本节的难点。五、教学过程第一环节：复习旧知1、平行线的性质。2、相似多边形的定义。第二环节：情景引入，定义运用1、由相似多边形的定义引出相似三角形的定义；三个角分别相等，三边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。CBAEFD数学语言：在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF2、举出现实中相似三角形的例子。第三环节：相似三

5、角形的判别（1）1、课前准备：（1）做2个只有一个角相等的三角形（2）做2个有2个角相等的三角形，并测量3边的长度活动过程：1、分组讨论：研究所做的2组三角形并思考：（1）只有一个角相等的两个三角形相似吗？（2）有两个角相等的两个三角形相似吗？为什么？让学生尽量地联想，猜测，提出自己的见解。然后由师生一起总结：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。CBAEFD简说成：两角分别相等的两个三角形相似。数学语言：在△ABC和△DEF中∵∠A=∠D，∠B=∠E∴△ABC∽△DEF第四环节：讲解例题例1、如图，D、E分别是△A

6、BC的边AB、AC上的点，DE//BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。CBAED第五环节：课堂练习1、判断对错（1）一个锐角相等的两个直角三角形相似。（）（2）顶角相等的两个等腰三角形相似。（）（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）（4）等腰直角三角形都相似。（）（5）全等的两个三角形相似。（）2、如图，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D=70o，∠B=60o，∠E=50o，这两个三角形相似吗？为什么？CBAEFD3、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC与BD相交与点O，找出图中的相似三角形，并说明理由。DCBAO第

7、六环节：课堂小结这节课你学到了什么？请谈谈你的收获.这节课我们学习了相似三角形的定义和相似三角形的判定定理，并运用定理解决简单的问题。第七环节：布置作业1.课后练习。2.课本P90-91　习题4.53、5第八环节：板书设计探索三角形相似的条件一、定义：三个角分别相等，三边成比例的两个三角形，叫做相似三角形二、定理：两角分别相等的两个三角形相似三、运用：CBAEFD在△ABC和△DEF中∵∠A=∠D，∠B=∠E∴△ABC∽△DEF