积的算术平方根

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1、《第4课积的算术平方根》教学设计研制人：王满好2017年3月15日【课程解构】本章分8课时：第1课时二次根式的概念与性质（1）第2课时二次根式的概念与性质（2）第3课时二次根式的乘法第4课时积的算术平方根第5课时二次根式的除法第6课时二次根式的加减法第7课时二次根式的混合运算第8课时二次根式的单元复习一、课程概要1.了解二次根式的概念，理解加、减、乘、除运算法则2.会用二次根式的概念和加、减、乘、除运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）二、课程图构【学情分析】学生在初一已经学习了

2、乘方与平方根，二次根式是平方根的中的算术平方根的深入探究。所以根据本章内容的特点，对于一些重要结论，编写时注意了让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。例如，对于二次根式的乘法法则，教科书首先让学生利用二次根式的概念和性质进行几个具体的计算，其中有两个二次根式相乘的问题，也有积的算术平方根的问题，学生通过具体计算，并观察所得结果发现二次根式相乘与积的算术平方根之间的关系，并利用发现的规律进行计算，然后利用计算器进行验证，最后归纳得出二次根式的乘法运算法则，这个过程实际上让学生通过

3、探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程；再如，二次根式的除法运算法则也是采用通过学生的探索活动，由特殊到一般地归纳得出结论的方法。由于本章内容与以前所学的实数内容有较多联系，在思考问题的方法上与整式的内容又有很多相通之处，因此，教学中，可以结合具体内容，给学生尽可能多地留出探索交流的空间。通过这样的探究活动发展学生的思维能力，掌握认识事物的一般规律．【教学目标】一、初学目标：了解二次根式的概念和性质，理解二次根式的加、减、乘、除运算法则。二、深学目标：会熟练运用二次根式的加、减、乘、除运算法则

4、，进行有关的运算及混合运算。三、拓学目标：让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。【课时安排】第1节二次根式的概念与性质（1）；第2节二次根式的概念与性质（2）；第3节二次根式的乘法；第4节积的算术平方根；第5节二次根式的除法；第6节二次根式的加减法；第7节二次根式的混合运算；第8节二次根式的单元复习。【教学进程】学习过程:一、初学：了解·＝（a≥0，b≥0）及反向运用二次根式乘法法则：=·（a≥0，b≥0）1．学生自学课本P72、·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b

5、≥0）3．课本的例2和例3的解法共同点是什么？被开方数尽量写成，然后移到根号外。二、深学：掌握二次根式乘法法则·＝（a≥0，b≥0）及其逆运算=·（a≥0，b≥0）进行计算例（1）计算：①×②3×2③·(2)化简:;1.导学P81.化简(1)===(2)==(3)==(4)====2.导学P82.化简(1)=(2)=(3)=(4)=(5)=(6)=3.导学P85.化简(1)=(2)=(3)=(4)=(5)=(6)=三．拓学：灵活运用二次根式乘法法则及其逆运算解决问题4．等式成立的条件是（）A．x

6、≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-15．导学P813已知是正整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2B.3C.4D.56．导学P816.实数a、b满足，求的值。小结：利用=·化简的要点是什么？小测：A4作业：1.课本P7232.导学案未完成部分.【板书设计】1、二次根式的乘法法则：例1计算③·化简：·＝（a≥0，b≥0）逆运算=·（a≥0，b≥0）【教学反思】