中位线定理练习

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1、18.1.3三角形的中位线1.如下图所示，点D、E分别是△ABC中AB、AC的中点，若BC＝6cm，则DE＝________.2.如下图所示，DE是△ABC的中位线，则图中相等的线段有________，相等的角有_________.3.如下图所示，的周长是36，对角线AC、BD交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为________.4.如下图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的中点，点F在BC的延长线上，∠A＝46°，∠ADE＝52°，∠ACF＝______.5.如下图所示，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，求证：四边形AEDF

2、是平行四边形.6.如下图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF＝________.7.如下图所示，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：AD＋BC＞2EF.[来源:学科网ZXXK]8.如下图所示，四边形ABCD的对角线AC＝BD，点E、F、G、H分别是AB、AD、BC、DC的中点，求证：四边形EGHF是平行四边形.9.如下图所示，△ABC三边长分别是a、b、c，它的三条中位线组成的第2个三角形，则第2个三角形的周长是__________，第二个三角形的三条中位线组成第3个三角形，则第3个三角形的

3、周长是_________，…，第100个三角形的周长是__________，第n个三角形的周长是_________.10.如图所示，B、C两地被水池隔开，无法直接测量距离，在地面上选择一点A，连接AC、AB，分别取AB、AC的中点，D、E.(1)若DE＝50m，则B、C间的距离是多少？(2)若D、E之间的距离也不能测量，怎么办？11.如下图所示，△ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧作两个等边三角形△ABM和△CAN，D、E、F分别是MB、BC、CN的中点，连接DE、FE.求证：DE＝EF