第十九章“一次函数”构建知识体系教案

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1、第十九章“一次函数”复习(一)金山中学张尚芬【教学目标】1.掌握正比例函数,一次函数的图象及性质.2.能运用图象、性质解综合问题.3.进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想．【教学重点】正比例函数的图象及性质.【教学难点】能运用图象、性质解综合问题.【教学过程】【导入新课】从实际问题说起例1小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如

2、果是，请分别求出函数解析式.【讲授新课】回顾知识（1）什么是函数？（2）函数有哪几种表示方法？（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？整理知识一次函数与方程（组）、不等式之间的关系某些运动变化的现实问题函数建立函数模型定义自变量取值范围表示法一次函数y=kx+b（k≠0）应用图象：一条直线数形结合性质：k＞0，y随x的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小整理知识求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可.一次函数表达式的确定k＞0时，y随

3、x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).一条直线如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数.直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系.　性　质　图　像　　概　念一　　次　　函　　数xyobxyobxyobxyob（4）k＜0，b＜0（3）k＜0，b＞0（2）k>0，b＜0（1）k>0，b＞0基础检测练习1　下列曲线中，不表示y是x的函数的是（　　）DCAB2.已知y=k(k+1)xk(k-1)–1是正比例函数,则k=。3.函数y

4、=2x–4,其图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。4.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。5.若直线y=kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.例2单一的求解析式【题型】：已知y是x的正比例函数，并且当x=3时，y=6，如果点A（a，a+3）是它的图象上的点，(1)求a的值；（2）求平行于该图象，并且经过点B（-a，a+1）的一次函数的解析式。考点题型1、函数图象的分布情况若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么（）A、k>0，b>0B、k>0，b<0C、k<0

5、，b>0D、k<0，b<02、正比例函数图象和一次函数图象的分布如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第_______象限。3、（广州）一次函数y=－3x+2的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、（天津）已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限5、（武汉）一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）：6、一次函数综合【题型】：（河北）直线l1的解析表达

6、式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B、直线l1、l2交于点C；①求点D的坐标；②求直线l2的解析式；③求△ADC的面积；④在直线l2上存在异于点C的另一点P使△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。课堂小结:(4,0)yl1DCl2A-1.5Bo3通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈有哪些收获？课后作业:必做题：教科书第107～108页复习题19第4，7，10题；选做题：教科书第109页复习题19第13，14题；