人教版八年级下册18.2.1矩形的性质

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1、18.2.1矩形的性质【教学目标】1.知识与技能（1）理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；（2）探索并能证明矩形的性质；会用矩形的性质解决相关问题；（3）理解“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。”这一重要推论。2.过程与方法进一步发展合情推理、演绎推理的能力，增强几何直观和几何符号意识。3.情感态度和价值观培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。【教学重点】矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明。【教学难点】正方形的性质及直角三角形性

2、质的正确应用。【教学过程】环节及时间教学内容教师行为学生行为设计意图出示课题教学目标（3分钟）矩形的性质三维目标（教学目标中的1、2、3）教师用多媒体展示图片，并提问：在推动平行四边形的过程中，当有一个角为900时，它是什么图形？最后板书课题，明确本节课的学习目标。学生欣赏图片并回答问题,回顾三角形的尺规画图，从而想到矩形的尺规画图，边讲新课边复习，注意前后的连贯，探究为何一个角为９０度时，平行四边形的面积最大？注意初高中的衔接。引出本节课的课题[来源:学科网ZXXK]预习互检汇报（5分钟）活动一、

3、知识回顾（平行四边形的性质和三角形的稳定性）活动二、引出矩形的定义（根据平行四边形的不稳定性，由活动框架得出）先对学自主学习中自1.深入各个学习小组进行巡视，指导学生对完成的《自主学习》中的问题进行讨论交流。2.关注学困生，进行“一分钟”指导策略。1.学生在学科长的组织下，能主动参与学科组的交流、讨论，发表自己不同的意见，相互评价。并能对《自主学习》中的问题小组形成共识，向全体同学展示。[来源:学#科#网Z#X#X#K]2.学生结合已有从现实生活入手，使学生获得对矩形的感性认识，同时能调动学生的主管

4、能动性，激发好奇心和求知欲。己存在的问题，对子不能解决的问题小组内群学讨论交流3.指导学生把不能解决的问题和出现的新问题展示在小黑板上。的知识及对实例的思考，归纳：有一个角是900的平行四边形是矩形。合作探究（15分钟）探究一、矩形的性质：平行四边形的所有性质和矩形的特有性质（矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等）探究二、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半探究三、矩形性质的应用1.小组讨论交流，完成探究一、二、三。2.请各小组派代表展示自学成果，并讲解小组讨论结果、思路。3.教师做好组织、指导、

5、规范，对生成的新问题进行讨论，请其他学生进行评价。学生通过猜想、度量、验证，得出矩形的性质经历猜想——实践——验证的过程中，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功的体验。在寻找证明线段相等和角相等的办法时，一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学生良好的学习习惯。展示点拨（10分钟）探究一、证明矩形的性质探究二、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学&科&网]探究三、矩形性质的应用引导学生审题，对小组讨论展示的结果评价，并对有问题的题目点拨纠正学

6、生弄清提议后，示范解题过程，注意平行矩形性质的几何表达引导学生学会审题，这是解题的关键。训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到“言之有理，落笔有据”。检测小结（7分钟）随堂测试1、2、3、4题，再次应用矩形的定义和性质做题（拿出优化）个别辅导学困生，使他们巩固当堂课所学内容先独立思考，同时回忆矩形的定义和性质，再由组长负责组织组员讨论交流疑难问题，结合展示方案，有效分工，获得任务后，板书组同学进行展示板面规划，有问题的同学继续寻求帮助。练习、实践、巩固所学知识，了解教学效果。学生分小组展示；

7、学生代表讲解《随堂测试》中的问题，明确讨论的结果，能根据提示较清晰的叙述自己的思路；其他学生能对展示的结果进行评价，并解决生成的新问题；期望能调动起全体同学的热情，参与展示的过程，在“小老师”的讲解下积极的接受理解板书设计：18.2.1矩形的性质一、定义：有一个角是900的平行四边形是矩形。二、三、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。四、作业：1.活页矩形第一课时[来源:学.科.网]（培优作业）2.已知矩形ABCD中，AD=2AB，AB=6，E为AD中点，M为CD上一点，PE⊥EM交CB于点

8、P，EN平分∠PEM交BC于点N。（1）若△PEN为等腰三角形，请直接写出∠DEM所有可能的值；（2）判断、、三者的数量关系，并加以证明；（3）过点P作PG⊥EN于点G，K为EM中点，连接DK、KG，求DK+KG+PG的最小值.　　　　　EADMBPNC