第18章 构建知识体系

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1、人教2011课标版第18章构建知识体系1.教学目标知识与技能回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、性质及判定定理，发展合情推理的能力.过程与方法经历四边形的基本性质及常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合理地思考”，建立知识体系，获得一定的知识技能.情感、态度与价值观让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义.2.教材分析与学情分析平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型广泛存在于现实生活中.从平行四边形到矩形、菱形，再到正方形，是通过角或边特殊化得到的，因此，矩形、菱形和正方形具有平行四边形的所有性质，除此之外，他们还有一般平行四边形不具

2、有的性质，正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，因此它兼有矩形和菱形的性质.对于这些平行四边形的研究，都是采用了几何对象的定义，再探究其性质和判定的研究思路，以及从图形性质定理的逆命题出发，探究图形判定条件的方法.平行四边形性质和判定的探究，体现了用三角形及全等三角形有关知识研究平行四边形的方法.这些知识、研究思路及研究方法构成了本章的主要内容.一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是构建知识体系的主要目的；另一方面，通过选择适当的知识进行推力计算并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题能力，这也是本节课

3、主要目的之一.3.重点难点重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题.难点：知识体系的结构化整理和选择应用.4.教学方法学生合作、交流、探究、归纳与教师的分析引导相结合.5.教学准备三角尺，视频选段，多媒体课件，导学案.6.教学过程：活动1：创设情境引入新课插放动画视频提出问题:问题1：通过观看视频，你能总结出我们研究特殊的四边形的种类有哪些吗？（平行四边形、矩形、菱形、正方形）问题2：研究各种平行四边形都是从哪些方面研究的呢？（边、角、对角线）【设计意图】：问题是打开思维的起点，教师通过动画视频的形式，引发学生的兴趣，创设了丰富的

4、问题情境，通过解答问题引入新课.活动2：回顾知识问题1：本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．　平行四边形　矩形　菱形　　　　正方形　矩形菱形正方形平行四边形师生活动：学生回顾研究次序‘平行四边形——矩形、菱形——正方形’及‘一般到特殊’的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解.【设计题图】：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系.问题2：各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？师生活动：教师引导学生对下列表格进行说明.研究内容研究步骤研究方法平行四边形矩形菱形正方形边、角

5、、对角线的特征边、角、对角线的特征边、角、对角线的特征边、角、对角线的特征下定义→探性质→研判定下定义→探性质→研判定下定义→探性质→研判定下定义→探性质→研判定观察、猜想、证明；把四边形问题转化为三角形问题；从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理一般到特殊的方法，类比平行四边形一般到特殊的方法，类比平行四边形和矩形一般到特殊的方法，类比矩形和菱形由此归纳得出∶（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征；（2）研究步骤：下定义→探性质→研判定；（3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特

6、殊．这是研究图形的基本思路．【设计意图】：通过各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法的回顾，归纳几何问题研究的一般步骤和方法.问题3：你能把本章知识整理成知识结构图吗？师生活动∶学生先自行整理，教师进行知识整理方法的个别指导，在此基础上，进行知识整理结果的交流活动，优化知识结构.作业反馈用知识结构图构建本章知识体系以小组为单位代表展示,用K7软件投影出自己的知识结构图,上台讲解给其他同学.【设计意图】：开展独立的知识整理活动和相互交流，发展知识组织能力.活动3：检验导学案师生活动:自主预习和预习自测部分找学生代表回答，由于是导学案内容，学生很容易回答完整.知识综合应用探究部分

7、找学生代表回答同时由学生讲解，教师给予补充说明，例3由同学代表上台讲解给大家.活动4：当堂检测练习1　平行四边形一个内角为40°，一组邻边为3和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数．练习2　如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．练习3　依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？请说出你的判断理由．【设计意图】：选择应用各种平行四边形的性质和判定进行推力计算，巩固知识.活动5：综合应用，解决问题练习4　如图，□ABC