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1、§19．2．2一次函数(3)——待定系数法授课人郑有军教学目标o了解待定系数法的思维方式与特点；o会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；o进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法教学重点待定系数法确定一次函数解析式．教学难点灵活运用有关知识解决相关问题．教学方法归纳─总结教具准备多媒体演示．教学过程一、旧知识回顾1，填空题：（1）正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=------，该函数解析式为------------（2）右图是---------函数图象是-------它的解析式是-------- （正比例函数图像经过点（
2、4.2）） 。（3）已知一次函数的图象过点（３，５）与（－４，－９），求这个一次函数的解析式。二、探索新知已知一次函数的图象过点（３，５）与（－４，－９），求这个一次函数的解析式。联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？分析：先由教师分析图象上的点的坐标与解析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=3时y=5,当x=-4时,y=-9。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b
3、中，建立方程组，才能求出k、b的值。从而得出这个一次函数的解析式然后由学生试着书写解答过程，集体更正。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（K为常数，k≠0）因为y=kX+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得解这个方程组得所以这个一次函数的解析式是y=2x-12.教师引出待定系数法的概念。这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。⑤小结后师生得出解题的四个步骤：第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函
4、数通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。三、初步应用，感悟新知1根据图象求出函数解析式已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点（0，6）与（-3，4）求函数解析式(图略)2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式解：∵一次函数y=kx+b(k≠0）与直线y=3x平行∴k=3又∵一次函数y=3x+b过点（1，4）∴3+b=4b=1∴一次函数解析式为：y=3x+13、已知一次函数y=kx-2(k≠0)，且过点(1,3)，求函数
5、解析式解：∵一次函数y=kx-2（k≠0）过点（1，3），∴k-2=3解得，k=5∴这个函数的解析式为y=5x－2四.能力提升1.已知一次函数的图象经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线y=-12X+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。3、提升：（1）、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？（2）、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？五、总结1.回顾并介绍像这样先设出函数解析式，再根据条件确定
6、解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法2，通过这节课的学习，知道了怎样用待定系数法求出函数的解析式中的常数k,b的值从而确定解析式。3，用待定系数法求函数的解析式能帮助我们解决生活中的很多问题。六、布置作业P98习题19.26,7题待定系数法求一次函数的解析式练习题上肖初中郑有军1，填空题：（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=.（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k=.（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=,。2.解方程组:3．练习：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个
7、函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？如：4．选择题：1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)3)若点A(-4,0)、
8、B(0,5)、C(m,-
