一次函数待定系数法（3）

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1、19.2.2用待定系数法求一次函数的解析式教学目标1.知识与技能会用待定系数法求一次函数的解析式2.过程与方法经历用待定系数法确定一次函数的解析式的过程，体会方程的思想和数形结合的思想3.情感态度培养学生主动探索合作交流的意识，并从学习中体会成功的快乐教学重难点：重点：用待定系数法确定一次函数解析式．难点：不同问题情境下，函数关系式的确定。在解决实际问题时，要特别注意相应自变量的变化范围.教学准备：预习教材93～95教学过程一、复习引入1.（1）.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的_____________.（2）.一次函数的图象是__

2、______.（3）.已知一次函数y=kx+2,当x=5时y的值为4，求k的值。（4）.画函数y=x+3的图象2.提出问题，创设情境学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？二．新课讲授已知一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．学生活动：在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺

3、利完成转化过程解题的步骤，1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k,b4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.待定系数法的定义：先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.例题讲解：①利用已知点的坐标求解析式例1：已知一次函数的图象经过点A（-3,4），B（-1，-2）.求这个一次函数的解析式课堂练习：1.已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．②利用图象求函数解析式例2：求下图中直线的函数解析式上述两种

4、类型都是已知两个点的坐标求函数解析式的类型小结：确定正比例函数的解析式y=kx,需要求哪个值？需要几个条件？确定一次函数的解析式y=kx+b,需要求哪个值？需要几个条件？课堂练习：2.若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为___________.3.一条直线的解析式为y=-2x+4,则当x=1时,y=＿＿.4.若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为(0,5)则k=，b=1.(2010．上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于

5、x的函数解析式为______________.2.（2010．清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.备选题:(2010.南平)我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系.（1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？课堂小结：1.待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式

6、中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.2.用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：①设；②列；③解；④下结论.3.分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解析式也不相同.在解决实际问题时，要特别注意相应自变量的变化范围.4.了解了数与形的关系作业布置：课堂点睛67-68教学反思：