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1、第五章 相交线与平行线1.理解对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等的性质;理解垂线、垂线段的概念,能用三角尺或量角器画出已知直线的垂线.2.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离;掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.了解同位角、内错角、同旁内角的概念,并学会识别;理解平行线的概念;过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;掌握平行线的性质.4.掌握基本事实:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;了解平行线性质定理的证明.5.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.6.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同位
2、角、内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角、同位角相等或同旁内角互补.7.了解命题、定理、证明的一些基本知识,能判断命题的真假,了解反例的作用,利用反例可以判断一个命题是错误的;掌握平移的概念,理解和掌握平移的性质,认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用,能运用图形的平移进行图案设计. 1.密切结合现实生活中的实例,创设情境,使学生经过自己的观察与思考,了解相关概念的本质,达到认识概念、会用概念识别相关问题的目的. 2.通过“探究”“试做”“观察与思考”等多种形式,尽可能地让学生经历一个亲
3、身感受、领悟发现的过程. 3.充分引导学生自己动眼、动手、动脑去发现事实、感悟事实、理解事实、推出事实,同时注意培养学生的逻辑思维,要将几何问题初步展开推理. 4.以基本事实为依据,通过数学说理的方法,推导出平行线的判定方法、平行线的性质以及其他一些有用的结论. 1.培养学生学习图形与几何知识的兴趣,通过交流活动,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识. 2.让学生通过动手操作,感受知识的形成过程,树立认真的学习态度,激发学生的学习热情. 3.利用小组合作学习的方法,让学生在学习中多与同学进行交流,多种感官参与学习,主动探索,发现规律,归纳概括,养
4、成学数学、爱数学的情感. 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所研究的基本问题,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系.首先研究了两条直线相交的情形,探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了邻补角和对顶角的概念,得出了“对顶角相等”的结论.垂直作为两条直线相交的特殊情形,在生活中有着广泛的应用,与它有关的概念和结论也是学习“平面直角坐标系”的直接基础.本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,并给出了点到直线的距离的概念,为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基
5、础.其次教科书研究了两条直线被第三条直线所截的情形,给出了同位角、内错角、同旁内角的概念,为接下来的研究平行作准备. 对于平面内两条直线平行的位置关系,教科书首先引入了一个基本事实(平行公理),以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质.对于平行线的判定,教科书首先结合三角尺画平行线的方法给出“同位角相等,两直线平行”的结论,并由此推理出“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.平行线的性质也是由类似的方法得出.教科书接下来对命题及其组成、真假命题、定理作了简单介绍,使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语,并以“在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行
6、线中的一条,那么它也垂直于另一条”为例,介绍了什么是证明.本章最后一节安排了有关平移的内容,图形的变化是“图形与几何”领域中一块重要的内容,通过将图形的平移、旋转、折叠等活动,使图形运动起来.因此图形变化是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.【重点】1.了解邻补角、对顶角的概念,掌握其相关性质.2.理解和掌握垂线、垂线段、垂直的概念及性质.3.理解同位角、内错角、同旁内角的概念和平行线的判定及性质定理.【难点】1.能熟练应用平行线的判定和性质定理解决问题.2.运用本章的相关知识解决简单的生活问题. 相交线和平行线不仅是几何学习的基础,而且还大量地体现在现实世界中.尽
7、管学生对本章内容并不陌生,但如何使学生把学习过程真正成为自己的数学思考过程,使数学事实的形成过程变为自己的发现过程,则是本章着重思考的问题.1.对于相交线的学习,要让学生通过实例认识相交线中的一些有关知识,让学生动手,使用量角器过一点画一条直线的垂线,并会利用身边的现有工具或材料过一点画一条直线的垂线,不要拘泥于三角尺或量角器.对于同位角、内错角、同旁内角,教材中没有给出精确的定义,因此要让学生能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系,并注意符号的使用. 2.在平行线的判定及性质的教学中,应继续对学生进行初步的数学语言的训练,使学生
