18.2.2菱形.2.2菱形

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1、18.2.2菱形石花镇中心学校左艳平一、教学目标：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质的探究．2．教学难点：菱形的性质的综合应用．三、教学过程：（一）温故知新：平行四边形的边、对角线、角具备哪些性质？（二）新知探究：1.菱形定义：（1）运用多媒体动画地展示将平行四边形的一边平移，如果内角大小保持不变，能否得到一个特殊的平行四边形？菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。【强调】

2、　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等。符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形（2）请同学们举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。2.探究菱形性质：（1）因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它的一组邻边相等，它还具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质，请同学们分组探究菱形的性质，从“边，角和对角线，对称性”等方面进行研究。（2）小组交流成果，猜想一：菱形的四条边相等；猜想二：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；猜想三：菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在直线。（3）证一证：求证:①菱形的四条边

3、相等②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知:四边形ABCD是菱形求证:（1）AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC（4）概括菱形的性质：1.菱形具有平行四边形的一切性质；2.菱形的四条边相等；3.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；4.菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在直线。菱形特性的符号语言：∵菱形ABCD∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC（三）应用新知：例1.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8c

4、m，求菱形的周长和面积。小结：菱形的面积公式：菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半例2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和菱形花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）ABCD变式：菱形ABCD的边长为20m，对角线AC=20m,求BD和菱形面积。（四）巩固新知：练一练1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如右图：菱形ABCD中(1)∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______;(2)∠ADC＝120度，则∠BAD＝_______.（3）若较短对角线与边长相等，则

5、∠BAD＝_______.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的高（）A.10cmB.7cmC.4.8cmD.4cm4.已知菱形的周长是20，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A.12B.24C.48D.965.已知菱形的一个内角为60度，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为（五）课堂小结：Ø对自己说我有哪些收获？Ø对同学有哪些温馨提示？Ø对老师说你还有哪些困惑？知识再现：1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。2个公式：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半3个特性：特在“边、对角线、对称性”（六）布置作业：1.教材：P60-61习题18

6、.25，112.选作题：如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。CFDEBA