二元一次方程组的解法-(加减消元法)

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1、第1课时用加减消元法解方程组1.用加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.自学指导：阅读教材第94至97页，回答下列问题：自学反馈1.已知方程组两个方程只要两边分别相加，就可以消去未知数y.2.已知方程组两个方程只要两边分别相减，就可以消去未知数x.3.用加减法解方程组应用(B)A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数D.以上都不对4.方程消去y后所得的方程是(B)A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18活动1提高问题，引发讨论我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数

2、有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？活动2导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18，把x=18代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40.即-x=-18，x=18，把x=18代入①得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值.解：由①＋②得7x=14,x=2.把x=2代入①得y=,∴这个方程组的解为3.加减消元法的概念

3、从上面两个方程组的解法可以发现，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.活动3用加减法解方程组解方程组对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.解：①×3得，6x+9y=36,③②×2得，6x+8y=34,④③-④得，y=2.把y=2代入①得，x=3.所以原方程组的解是加减法解二元一次方程组归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对

4、值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解.活动4改错(见幻灯片)活动5例题解析阅读应用题后思考：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系：(1)2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷；(2)3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.问题二：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割

5、小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦1.8公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦1.6公顷.问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：问题四：解上面的方程组，解为活动6课堂小结代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同，我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分