一元一次不等式组的解法教案

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1、9.3.1一元一次不等式组的解法教案教学目标：1、理解一元一次不等式组及其解的意义；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3、能运用不等式组解决简单的实际问题。教学重点：解一元一次不等式组.教学难点：对一元一次不等式组解集的理解.教法：演示法、学法：类比法导入新课问题：1.什么是一元一次不等式，有什么特点？交流：什么是一元一次不等式组？一元一次方程解实际问题的步骤是怎样的？讲授新课出示问题用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1200t而不足1500t你能算算将污水抽取完所用的时间的范

2、围是多少吗？想一想：你能得出几个不等关系？若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x＞1200①30x＜1500②教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作30x＞1200①30x＜1500②问题一：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个不等式组成的不等式组的解集。我们把不等式①②的解集在数轴上表示出来根据数轴，你能表示出x的取值范围吗？公共部分是40～50之间的数，可以表示为40

3、示解集具体分析如下：用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.⑴在数轴上表示为：简称：大大取较大所以不等式组的解集是x>3。(2)在数轴上表示为：简称：小小取较小所以不等式组的解集是x<1(3)在数轴上表示为：简称：大小小大中间找所以不等式组的解集是1

4、式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值。解不等式组：解不等式，得：解不等式，得：即不等式组的解为：所以x可以取的整数是：-2，-1,0,1,2,3,4巩固提升1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是()A.B.C.D.答案：A2．(福州中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()答案：A3．(福州中考)不等式组的解集是()A．x＞－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜3答案：B4．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是。答案：m≤3.5．(烟台中考)不等式组的最小整数解是______.答案：36．(鄂州中考)若不等式组

5、的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为___________．答案：x＞7．(遂宁中考)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)(2)答案：(1)解：解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x≤4.∴这个不等式的解集是1＜x≤4.其解集在数轴上表示为：(2)解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥－4.∴这个不等式组的解集是－4≤x<3.其解集在数轴上表示为：课堂小结1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式

6、组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解了作业：教科书126页第5、6、7题