一元一次不等式组和它的解法教案

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1、一元一次不等式组和它的解法教案　　一元一次不等式组和它的解法　　简阳市普安初中　　胡嘉伟　　教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念，。　　2．探索不等式组的解法及其步骤。　　教学重点：一元一次不等式组的解法　　教学难点：不等式组中各个不等式的公共解集的确定（在数周上表示不等式组的解集）。　　教学过程：　　一．复习引入：1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______，不等式3－4x＜8　　的负整数解是_______。　　2．请思考这些特殊语言的不等式表示方法：x是正数；x是负　　数;x不大于2；x不小于3；y最多是5；y最小是4。　　二

2、．新课探究：（课本P50）问题3及分析　　问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存　　的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少一元一次不等式组和它的解法教案　　一元一次不等式组和它的解法　　简阳市普安初中　　胡嘉伟　　教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念，。　　2．探索不等式组的解法及其步骤。　　教学重点：一元一次不等式组的解法　　教学难点：不等式组中各个不等式的公共解集的确定（在数周上表示不等式组的解集）。　　教学过程：　　一．复习引入：1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______

3、，不等式3－4x＜8　　的负整数解是_______。　　2．请思考这些特殊语言的不等式表示方法：x是正数；x是负　　数;x不大于2；x不小于3；y最多是5；y最小是4。　　二．新课探究：（课本P50）问题3及分析　　问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存　　的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少　　时间能将污水抽完？　　◆分析：我们可以设要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由于不少于1200吨，就有：30x≥1200　　不超过1500吨，表示为：30x≥1500　　◆在这过问题中x

4、应该满足两个不等式。引出不等式的概念　　ì30x³1200íî30x£1500　　分别求出不等式的解集得：　　ìx³40íx£50î　　同时满足两个不等式的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分，　　记作：40£x£50　　概括：把几个（两个）一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式组。是指几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组通常可以：　　1、先分别求出不等式组中每一个不等式的解集；　　2、再求出它们的公共部分（利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集），教案《》。　　-1）ì3x-1>2x+1--

5、-（例1：解不等式组：í-2）î2x>8---（　　解（1）（2）式得：　　ìx>2　　íx>4î　　所以不等式的解集是：x>4　　同学们用数轴表示下面的不等式组的解集，并求出不等式组的解集　　æx<3（1）ççx>1　　è　　ìx<4（2）í　　îx>-1　　ìx£2（3）íx>-3î　　练习：　　ì2x+3<5ì2x-1<3解不等式组：（1）í（2）í3x-2>42x-3<3xîî　　反馈纠误。　　再练习：在数轴上表示下列不等式的解集　　ìx>3ìx<3ìx>-2ìx<3　　ííííx>1x<-1x>0x>0îîîî　　三、教师根据学生的结果

6、引导学生一起来归纳得口决：　　同大取大，同小取小，大小取中。　　四．基础训练：p52课内练习1-4题；反馈　　ìx-1³0五．能力拓展：1．若不等式组í无解，求m的取值范围。x-m<0î　　ìx-51-xï<+12．解不等式组í-2，并将解集在数轴上表示出来。　　6ïî3>4　　ì2x-1>0ì6x-4£3ïï3．解不等式组：（1）íx+2>0；（2）í2-x£x+3　　ï3-4x<0ï3x-2>x+8îî　　六．基础训练：p53练习1-3题　　七．小结：1．不等式组的解集的意义：不等式组的解集必须满足两个不等式，同时让两个不等式都成立。　　2．

7、数形结合，借助数轴来确定解集更加准确。　　八．作业：　　P54习题1-2题　　1．请同学们考虑：与　　相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与　　之间变形的过程，与　　之间变形的过程，并说出变形依据？　　3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质　　禾丰片区初中数学优质课竞赛　　教　　案　　普安初中胡嘉伟二0一二年三月二十八日