9.2 一元一次不等式(第1课时)教学设计

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1、9.2一元一次不等式(第1课时)教学设计小街镇二中计会芸一、复习不等式的概念及不等式的性质①x+3＞6,这是不等式吗?为什么？它的解集是多少？②-2x＜8的解集是多少？。二、创设问题情境引出概念问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的次数都是1.你能给它们起个名字吗?一元一次不等式一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x三、合作分析探究方法练习利用不等式的性质解不等

2、式：解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以四、回顾知识引出新知问题2　回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．五、例题尝试巩固新知例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得　　　移项，得合并同类项，得系数化为１，得解

3、集在数轴上表示为例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（3）对比不等式　　　　　　　与　　　　　　的两边，它们在形式上有什么不同？问题（4）问题（1）问题（2）怎样将不等式　　　　　　变形，使变形后的不等式不含分母？例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去分母，得　　去括号，得　　　移项，得合并同类项，得系数化为１，得解集在数轴上表示为六归纳总结反思提高问题3你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题4对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数

4、系数是负数，则不等号的方向要改变．问题5　解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母不等式的性质2去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的性质2或3问题6　解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x

5、．七、基础训练巩固提高解下列不等式，并在数轴上表示解集：八、课堂小结（1）本节课的主要内容是什么？（2）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（3）解一元一次方程需要特别注意哪些地方？（4）解一元一次不等式运用了什么数学思想？九、布置作业教科书124页练习第1题，第2题。