9.2《一元一次不等式》（第1课时）教学设计 温利霞

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1、人教2011版七年级下册数学9.2《一元一次不等式》（第1课时）教学设计山西省孝义市阳泉曲初级中学教师温利霞教学目标（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想与类比思想的体会．教学重点：一元一次不等式的解法教学过程:一、知识回顾1、观察以下几个方程：设问：（1）以上几个方程是什么方程？〔生〕：一元一次方程设问：（2）你能说说什么是一元一次方程？〔生〕：只含有一个未知数；未知数的次数是1；等式两边都是整式的方程是一元一次方程。设问：（3）你会解这个

2、方程吗？并且回忆解一元一次方程的一般步骤有哪些，依据是什么？〔生〕：一般步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．依据：去分母的依据是等式的性质2;去括号的依据是去括号法则和乘法分配律;移项的依据是等式的性质1;合并同类项的依据是合并同类项法则;系数化为1的依据是等式的性质2。2、若a＞b，则a-3b-3;;-5a-5b〔生〕：自主完成，并回忆不等式的性质。设计意图：通过回忆一元一次方程的相关知识和不等式的性质，并类比一元一次方程的定义，解法来学习本节课一元一次不等式的相关知识。二、引入概念观察下面的几个不等式，它们

3、有哪些共同特征？设问：你们能类比一元一次方程给一元一次不等式一个完美的定义？〔生〕：只含有一个未知数；未知数的次数是1；两边都是整式的不等式，叫一元一次不等式。〔师〕板书：一元一次不等式的定义设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力．练一练下列不等式是一元一次不等式的吗？说明理由。（1）（2）（3）（4）（5）（6）〔生〕：自主完成，展示答案及理由设计意图：通过练习使学生进步的理解一元一次不等式的概念三、探究解法1、解不等式〔生〕：展示解题过程〔师〕结合解

4、题过程，指出：由x-7＞26可得到x＞26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备．2、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）设问：能类比一元一次方程的步骤解这个一元一次不等式？〔生〕独立完成，一个学生黑板展示。〔师〕讲评，并出示规范的解题步骤。（2）设问：对比不等式与的两边，它

5、们在形式上有什么不同？〔生〕：含有分母。设问：怎样将不等式≥变形，使变形后的不等式不含分母？〔生〕：去分母。〔生〕独立完成解题步骤，一个学生黑板展示。〔师〕讲评，并出示规范的解题步骤。设问：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？〔生〕回答〔师〕再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若是负数，则不等号的方向要改变．设问：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？〔生〕回答〔师〕总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1设问：解一元一次不等式的每一步变形依据是什么？

6、〔师〕引导学生结合例题的解题过程思考每一步依据〔生〕回答〔师〕总结：去分母的依据是不等式的性质2;去括号的依据是去括号法则和乘法分配律;移项的依据是不等式的性质1;合并同类项的依据是合并同类项法则;系数化为1的依据是不等式的性质2或3.设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（x＞a或x＜a）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤．3、辨别异同  设问：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？学生在教师的

7、引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处．相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式．不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质．最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最简形式是x＝a．设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想．一、运用新知1、

8、解下列不等式，并在数轴上表示解集：〔生〕自主完成，一个学生黑板展示〔师〕点评，规范解题过程2、下列不等式的解题过程是否错误，若有错误，请指出。解：2（x+1）-x-5<12解：2(x+1)-(x-5)<12x+2-x-5<122x+2-x+5<12x-x<12-