8.2用加减消元法解二元一次方程组

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1、8．2二元一次方程组的解法——加减消元法一、教材版本人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级下册第八章第二节消元——二元一次方程组的解法。二、教材分析“用加减消元法解二元一次方程组”是在学习了“用代入消元法解二元一次方程组”的基础上的进一步学习，同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。代入法和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径，而且是解二元一次方程组的通法，“用加减消元法解二元一次方程组”是对“用代入消元法解二元一次方程组”的有力补充和完善，两者相辅相成，各见长处。三、教学目标1、知识技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历

2、探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。四、教学重点和难点（一）教学重点：用加减法解二元一次方程组。（二）教学难点：如何运用加减法进行消元。五、教学方法：本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。六、教学辅助手段:教师采用多媒体PPT演示。七、教学过程温故而知新：1．根据等式性质填空:<1>若a=b，那么a±c=.(等式性质1)<2>若a=b，那么ac=.(等式性质2)<3>思考:若a=b，c

3、=d,那么a±c=b±d吗?2．用代入法解方程的关键是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？【设计问题】怎样解下面的二元一次方程组呢？【问题解决】比较小明、小彬、小丽的思路，引出加减消元法。【设计意图】吸引学生的注意力，调动起学生的学习积极性，复习上节代入法，为接下来学习的加减法做铺垫。自主探索，归纳新知（一）、自主探究一：【问题驱动】在方程组和方程组中，每个方程组中y的系数有什么关系？利用这种关系可以找出什么新的方法来消元？【问题解决】根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相加减来达到消元的目的。从而引出加减消元法。总结得出加减法的定义：两个二元一次方程中同一

4、未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。【设计意图】由小组自主讨论，提高了学生合作意识和能力，加强学生自主能动性，增加学生的自信心，符合新课改要求，改变老师一味讲、学生听的传统模式。（二）、举一反三：联系上面解法，想一想怎样解方程组？【问题解决】根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相减能否达到消元的目的，若不能，要怎样做，从而引出相加消元法。【设计意图】由小组自主讨论，丰富了学生的思维，学会归纳类比，从中探索出新的知识。（三）、类比应用，练习闯关：1、用加减法解方程组:（

5、1）、（2）、（3）、（4）、2．填空题。（1）已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数。（2）已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数。3．选择题。①②（1）用加减法解方程组应用（）A.①-②消去y.B.①-②消去x.C.②-①消去常数项.D.以上都不对.（2）方程组消去y后所得的方程是A.6x=8.B.6x=18.C.6x=5.D.x=18.【习题解决】学生做题。老师进行课堂巡视，针对学生解题中出现的问题，及时加以强调和总结。【设计意图】学生进行适当的巩固练习，加深对本节知识的掌握，明确解题过程。（四）自主探究二：1、例题训练【例1】用加减法解方程这个方程组中没

6、有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能消元，应该怎样处理？（1）、教师提出问题，学生独立思考，自主学习。（2）、学生在自主学习的基础上，再合作交流讨论，共同探究解题方法。（3）、学生用语言表达自己的观点，展示自己的解题过程。（4）、教师让学生发言结束后，规范解题过程。【设计意图】通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识和合作探究的精神，培养学生解决问题的能力。应用练析，各显其能：【习题】用加减法解下列方程：【设计意图】通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以便辅导。课时小结，反思提高【问题解决

7、】学生总结，并进行组内交流，互相补充，由小组代表发言，最后由老师进行补充，强调本节课的重点和难点。【设计意图】通过师生间的有效互动，了解学生对整节课的理解情况，使学生在理解时具有针对性。学生由被动变为主动，有利于构建自己的知识体系，形成知识的正向迁移。体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。布置作业1、课本P98习题3题。2、思考：若关于x、y的方程组与关于x、y的方程同解，求a、b的值？八、板书设计§8.2.3二元一次方程组的解法——加减消元法一、减法消元法四、例一五、例题延展（课题导入）二、加法消元法三、加减法的解