6.1平方根第一课时算术平方根导学案

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1、6.1平方根第一课时算术平方根导学案学习目标1.了解算术平方根的概念，2.会用根号表示一个数的算术平方根；重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；难点：了解算术平方根的性质．一、自主学习在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？表[]一正方形的边长120.5正方形的面积表一：已知一个正数，求这个正数的平方.表二正方形的面积140.3649正方形的边长表二：已知一个正数的平方，求这个正数．表一和表二中的两种运算有什么关系？解：互为逆运算二、合作

2、探究[来源:Z_xx_k.Com]探究点一：算术平方根的概念：【类型一】求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)2；(3)0.36；(4).解：利用算术平方根的定义求值3＋a的算术平方根是5，求a的值．解：含算术平方根式子的运算计算：＋－.解：算术平方根的非负性已知x，y为有理数，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值．解：三、总结算术平方根四、当堂检测（必做）1．求下列各数的算术平方根：⑴225⑵1.69⑶⑷⑸30（6）0解：2、（1）的算术平方根是______，25的算术平方根是_______，(－4)2的算术平方根是，8

3、1的算术平方根是_______，3，若，则的算术平方根__________参考答案一、自主学习在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？表[]一正方形的边长120.5正方形的面积14表一：已知一个正数，求这个正数的平方.表二正方形的面积140.3649正方形的边长120.67表二：已知一个正数的平方，求这个正数．表一和表二中的两种运算有什么关系？解：互为逆运算二、合作探究[来源:Z_xx_k.Com]探究点一：算术平方根的概念如果一个正数的平方等于，那

4、么这个正数叫做的算术平方根[来源:Zxxk.Com]【类型一】求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)2；(3)0.36；(4).解：（1）8、（2）、（3）0.6、（4）3利用算术平方根的定义求值3＋a的算术平方根是5，求a的值．解：=22含算术平方根式子的运算计算：＋－.解：-3算术平方根的非负性已知x，y为有理数，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值．解：x－y=-1三、总结算术平方根四、当堂检测（必做）1．求下列各数的算术平方根：⑴225⑵1.69⑶⑷⑸30（6）0解：（1）15、（2）1.3、（3）、（4）4、（5

5、）、（6）0.2、（1）的算术平方根是_______，25的算术平方根是__5_____，(－4)2的算术平方根是4，81的算术平方根是__9_____，3，若，则的算术平方根__________