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时间:2019-06-14
《8.2.2 加减消元法解二元一次方程组 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.2消元──解二元一次方程组(加减消元法)教案8.2消元──解二元一次方程组(加减消元法)课型新授授课时间教材分析教学背景分析:本节课选自人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》第二节,解方程组的基本策略是“消元”,即逐步减少未知数的个数,使方程组化归为一元方程。加减法和代入法是解二元一次方程组的两种常用方法,此前学生已经认识了二元一次方程组,能够用代入法解二元一次方程组,对消元思想有了初步的认识。本节课是在学生已有知识经验的基础上,用另一种方法进行消元,是对二元一次方程组解法的进一步研究。为学习解三元方程组积累丰富的经验与方法。学情分析:已经熟练掌握有理数
2、的加减、整式加减、等式性质及一元一次方程解法。能用代入法解二元一次方程组,对消元的思想方法已具有一定的分析能力。学生学习程度参差不齐,基础薄弱。但大部分学生有探究的天性和表现欲望。教学目标能用加减法解二元一次方程组,进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”能根据同一未知数系数的特点选择适当解法,培养学生的观察能力与运算能力.在利用加减法解二元一次方程组的过程中,体会“化未知为已知”的化归思想.体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心.重点用“加减法”解二元一次方程组。难点能根据未知数系数的特点,选择适当的未知数,进行加减消元。
3、教学过程复习:1、等式的性质:性质1:等式两边同时加上或减去,其结果仍相等。(1)∵a=b,c=d;∴ac=bd(2)∵a+b=c,a-b=d∴(a+b)+=c+;即=(a+b)-=c-;即=;性质2:等式两边同时乘以或除以,其结果仍相等。若a=b,那么acbc,(d≠0)2、解二元一次方程组的基本思路是什么?消元二元一元3、用代入方法解方程组:学生体会并且思考新方法授新课解方程组①②问题:观察x、y的系数有什么特点?问题:除了代入消元,你还有别的办法消去x吗?板演过程:方法1(消未知数y)①十②得(2x+5y)+(2x-5y)=19+(-11)方法2:(消未
4、知数x)①—②得:(2x+5y)-(2x-5y)=19-(-11)解后反思:从上面的解答过程来看,对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减,消去其中一个未知数,得到一个一元一次方程,从而求出它的解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.用加减法解二元一次方程组需具备的条件:同一未知数系数相等(用减法)或互为相反数(用加法)温馨提示:采用列竖式的形式,可以适当减少错误,提高正确率。整式加减要加括号变式:某一未知数的系数成整数倍关系观察:本例可以用加减消元法来做吗?启发引导:问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?问题2.那
5、么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢?新课探究逐步深入:用加减法解方程组①②请学生思考,并用不同的方法解题归纳:加减消元法的步骤:一看:看未知数系数关系二定:选定先消去的未知数(注意三优先:用加法优先、系数成整数倍数关系的优先;最小公倍数较小的优先)三变:变成同一个未知数的系数相同或相反(注意:不漏乘)四加减:消去一个元(注意:用减法时应注意符号问题)五求解;六检验;七写解。练习教科书:96练习1、作业:教科书98页3课后反思
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