8.2.2加减消元法 ——解二元一次方程组

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1、8.2.2加减消元法——解二元一次方程组学习目标：1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤；2.熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组；3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组。一、温故而知新：（一）解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元→一元（二）用代入法解方程的主要步骤是什么？1.变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数；2.代入——消去一个元（未知数）；3.求解——分别求出两个未知数的值；4.写解——写出方程组的解。二、问题①1、问：用代入法怎样解下面的二元一次方程组：②2、还别的方法吗？提示：认真观察

2、此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法，并尝试一下能否求出它的解。发现：①中的y与②中的y的系数相同…3、你能消去一个未知数吗？分析：（2x＋y）－（x＋y）＝16－10②左边－①左边＝②右边－①右边2x+y－x－y＝6X＝6解:由②－①得:（2x＋y）－（x＋y）＝16－102x+y－x－y＝6x＝6把x＝6代入①，得：6+y=10y＝4所以原方程组的解是4、问：①－②也能消去未知数y，求得x吗？三、举一反三解方程组3x+10y=2.8①15x－10y=8②分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，分别为10和-10。把两个方程

3、两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以原方程组的解是x＝0.6y＝0.1四、归纳加减消元法由②－①得:x=6由①+②得:15x＝10.8归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.五、随堂练习3、指出下列方程组求解过程中有错误步骤六、讲解例题例3用加减法解方程组:3x+4y=16①5x-6y=33②解：①×3，得9x+12y

4、=48③②×2,得10x-12y=66④③+④，,得　19x=114x=6把x=6代入①,得3×6+4y=164y=-2y=-所以，方程组的解是x=6y=-七、做一做用加减法解下列方程组八、小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.九、作业课本P98第3题十、补充练习：⒈用加减消元法解方程组：⒉解方程组