6.2立方根第2课时研学案

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1、6.2立方根第二课时研学案齐市第二十九中学孟清湘学习目标：1.知识与技能：熟练掌握求一个数立方根的方法。会用计算器求一个数的立方根。2.过程与方法：经历探究被开方数与立方根的关系，能够运用规律迅速解决问题。3.情感、态度与价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性。并通过小组互助学习培养学生的合作意识和解决问题的能力。课前预习篇一、【自主学习】预习课本第50~51页，自学完成下列问题.问题1：如果一个正方体的体积是2㎝³，则这个正方体的棱长是多少呢？归纳：1.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数。我们可以用有理数

2、近似的表示它们。2.要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算。问题2：用计算器求1845的立方根。（提示步骤：输入→被开方数→=→根据显示写出立方根.）解：依次按键→→→有些计算器也可以依次按键2ndf→→→注意：1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换.问题3：用计算器计算下列数值，并发现规律：…………用计算器计算得出≈4.642，请利用你发现的规律求，，的近似值。解：规律：被开方数的小数点向左(或向右)移动位，它的立方根的小数点就相应地向左(或向右)移动位。或说成，被开方数

3、扩大（或缩小）倍，它的立方根就扩大（或缩小）倍。课堂教学篇二、【互助释疑】例题不用计算器，你能否估计3，4，的大小。三、【互助巩固】先自主学习，再交流互助1．立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为_________.（用含有V的式子表示）2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的倍；一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍；一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的倍。3.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4.一块正方体的水晶砖，体积为100cm³

4、，它的棱长大约在()A.4㎝～5㎝之间B.5cm～6cm之间C.6㎝～7㎝之间D.7㎝～8㎝之间5．估计大小:的整数部分是，小数部分是。的整数部分是，小数部分是。6．已知=0.6993，=1.507，=3.246，求下列各式的值。（1）=（2）=（3）－=7.已知=3.201，=1.486，=0.6896，,=14.86，=68.96，则x=；y=8.有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则和的大小关系为（）A．＞B.＜C.≥D.≤四、【点拨提升】教师答疑解惑，学生整理学案五、【自主归纳】1.2.课后反思篇（学生版研学案为错题小贴士）六、【布置作业】1.必做题：教材习题6.2复习巩

5、固第4、5、7题.2.选做题：教材习题6.2拓广探索第9、10题.3.课外延伸：请先观察下列等式：=2，=3，=4…（1）请再举两个类似的例子。（2）经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式。