6.2立方根第2课时教学设计

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1、6.2立方根第二课时教学设计齐市第二十九中学孟清湘一、教材分析：这节课的内容是人教版数学七年级下册第六章实数中6.2立方根的第2课时。由于本章的前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，知识的展开顺序基本相同，因此可以充分利用类比的方法：在第一课时类比得出立方根的概念、开立方运算、立方与开立方运算的互逆关系等的基础上。类比平方根估算方法研究立方根的估算方法，类比平方根计算器的使用研究立方根计算器的使用，类比平方根的小数点的移动研究立方根的小数点的移动等。通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。二、学情分析：本节课需要面向七年

2、级学生进行教学，由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、动手操作法、探究交流法。通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。三、学习目标：1.知识与技能：熟练掌握求一个数立方根的方法。会用计算器求一个数的立方根。2.过程与方法：经历探究被开方数与立方根的关系，能够运用规律解决实际问题。3.情感、态度与价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活

3、动，感受数学活动充满探索性与创造性。并通过小组互助学习培养学生的合作意识和解决问题的能力。教学重点：探究被开方数与立方根的关系的过程。教学难点：运用探索的规律解决实际问题。四、教学方法：归纳和类比的方法。五、教学过程：活动一、自主学习，探究规律预习课本第50~51页，自学完成下列问题。问题1：如果一个正方体的体积是2㎝³，则这个正方体的棱长是多少呢？解：设这个正方体的棱长为xcm,则有x3=2解得：x=答：这个正方体的棱长是cm。归纳：1.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数。我们可以用有理数近似的表示它们。

4、2.要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算。问题2：用计算器求1845的立方根。（提示步骤：输入→被开方数→=→根据显示写出立方根.）解：依次按键→1845→=→12.26494081有些计算器也可以依次按键2ndf→1845→=→12.26494081注意：1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换。问题3：用计算器计算下列数值，并发现规律：…………用计算器计算得出≈4.642，请利用你发现的规律求，，的近似值。解：规律：被开方数的

5、小数点向左(或向右)移动三位，它的立方根的小数点就相应地向左(或向右)移动一位。或说成，被开方数扩大（或缩小）1000倍，它的立方根就扩大（或缩小）10倍。≈0.04642≈0.4642≈46.42【设计意图】：通过学生课前预习，课堂上教师让学生以小组为单位进行互助交流，先对答案，再进一步探究三个问题，总结规律方法。问题1可以用两种方法确定的大小，一种是利用计算器直接计算，另一种是夹值法，通过估算来确定无理数的范围。问题2是让学生学会使用计算器。问题3是本节课的重点，让学生利用计算器来计算结果，并进一步总结被开方数与立方根的小数点移动的规律

6、，并通过观察来解决实际问题，从而突破本节课的难点。活动二、互助释疑，例题解析例题不用计算器，你能否估计3，4，的大小。解：∵=3，=427＜50＜64∴＜＜∴3＜＜4变式训练：比较大小：2.5，，【设计意图】：通过例题来比较大小，进一步利用夹值法来确定一个无理数的范围。同时进行变式训练，引导学生总结规律：比较大小的两个数中如果有含根号的数，常常有下面的比较方法：（1）先找个中间值再比较；（2）先用计算器求出含根号的数的近似值，再比较；（3）先把两数平方或立方再比较。活动三、互助巩固，强化新知先自主学习，再交流互助1．立方根概念的起源与几何中

7、的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为________。（用含有V的式子表示）2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的倍；一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍；一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的倍。3.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4.一块正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在()A.4㎝～5㎝之间B.5cm～6cm之间C.6㎝～7㎝之间D.7㎝～8㎝之间5．估计大小:的整数部分是，小数部分是。的整

8、数部分是，小数部分是。6．已知=0.6993，=1.507，=3.246，求下列各式的值。（1）=（2）=（3）－=7.已知=3.201，=1.486，=0.6896，,=14.