《6.2 立方根》教学设计

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1、6.2立方根教学目标知识与技能1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．过程与方法1．经历对立方根的探究过程学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．情感价值观1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．教学重点

2、立方根的概念及计算．教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．教学方法探究、观察、类比教学用具使用媒体多媒体设备教学过程一、回顾旧知1.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为：开平方开平方运算与乘方运算是：互逆运算1）正数a的平方根：2）正数a的算术平方根是：3）0的平方根是：00的算术平方根是：0二、情境引入问题：如果一个正方形的面积是8平方米，则这个正方形的边长是，要做一个体积为27立方米的正方体，它的棱长要取多少？解：设它的棱长为xcm,根据题意得x3=27那么x=?因为33＝27所以x＝3，思考：这与前面学过的平方根有什么不同的地方？三、探索新知1、概念（1）什么叫一

3、个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？类比：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.立方根的概念：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根）．记作，3是更指数，a是被开方数。如：2是8的立方根，，记作，0是0的立方根．（注：更指数3不能省略）2、性质探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗

4、？因为23=8，所以8的立方根是（2）；因为（0.4）3=0.64，所以0.064的立方根是（0.4）；因为03=0，所以0的立方根是（0）；因为(-2)3=-8，所以－8的立方根是（-2）；你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?归纳总结：1、正数的立方根是正数2、负数的立方根是负数3、0的立方根是0四、例题讲解例1求下列各数的立方根：(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：因为33=27，所以27的立方根是3，即因为(-3）3=-27，所以-27的立方根是-3，即因为，所以的立方根是，即因为，所以-0.064的立方根是-0.4，即因为03，所以0的立方根是0，即注

5、：记住了：一般地例2求下列各式的值（1）（2）（3）解：（1)(2)（3)讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?五、练习巩固1.判断下列说法是否正确,并说明理由（1）的立方根是（2）25的平方根是5（3)-64没有立方根（4）-4的平方根是-2(5)0的平方根和立方根都是02、想一想（1）立方根是它本身的数有哪些?（2）平方根是它本身的数呢?（1）算术平方根是它本身的数呢?3、算一算（1)(2）（3）（4）（5）六、课堂小结1、立方根的概念及性质2、立方根与平方根的异同a、正数有两个平方根，且互为相反数；而只有一个平方根，且是正数。b、负数没有平方根；有一个立方根，且为负数C、0的平方

6、根和立方根都是0七、作业布置课本P51~52页：第1、3、5题。学习之友板书设计教学反思教学设计丁塘镇中学马兰花教学设计丁塘镇中学马兰花