6.2立方根教学设计

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1、6.2立方根教学设计【教学目标】知识与技能：①了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；②会用计算器求一个数的立方根。过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教学重点：立方根

2、的概念和求法教学难点：立方根的求法。教学过程：一、情景引入：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、探索归纳：1.探索：设这种包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为，所以，即这种包装箱的边长应为。2.归纳：①立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。②立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。③开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立

3、方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为，所以8的立方根是（）；（2）因为，所以的立方根是（）；（3）因为，所以0的立方根是（）；（4）因为，所以的立方根是（）；（5）因为，所以的立方根是（）。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为＿＿＿，＿＿＿，所以＿＿＿；因为

4、＿＿＿，＿＿＿，所以＿＿＿由上面两个例子可归纳出：一般地，。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。三、应用：例1、求下列各式的值：（1）（2）（3）分析：根据立方根的意义求解。解：（1）（2）（3）例2、求下列各式中的值：（1）（2）（3）分析：此题的本质还是求立方根。解：（1）∵∴∴（2）∵∴∴（3）∵∴∴例3、用计算器计算，，，，的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知，则＿＿＿＿，＿＿＿＿。分析：在用计算器求立

5、方根时按键顺序是：、被开立方的数字、=，这样即可显示出计算结果解：，，，，由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。，。四、随堂练习：1、立方根等于本身的数是＿＿＿，如果则＿＿＿。2、的立方根是＿＿＿＿，的立方根是＿＿＿＿。3、已知的立方根是4，求的算术平方根。4、已知，求的值。5、比较大小：（1）＿＿，（2）＿＿，（3）3＿＿五、课堂小结1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．六、布置作业课本第５１－５２页习题６.2第1、3、5、6题；教

6、学反思：