《19.2.2一次函数的图像》教学设计

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1、《19.2.2一次函数的图像》教学设计【教学内容分析】    一次函数的图像是在学习了平面直角坐标系，函数，函数的图象，一次函数之后进行的一节新课。学生在学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数的图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，通过向学生渗透数形结合的数学思想，为探索一次函数的性质作准备。学习一次函数，使学生对于研究函数的基本方法有初步了解，为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。【教学对象分析】     八年级学生刚学函数，函数与他们的实际生活经验和学习经验差距较大，也更复杂、更抽象。大部分学生正在艰难地由形象

2、思维向抽象思维发展，观察力偏重于第一印象，仍用自己原有的认知作判断，不能完全从函数、直角坐标系的角度出发。那么这样就容易产生学数学的畏惧情绪，思维能力难以得到发展。【教学目标】1、知识技能目标：（1）、会用“两点法”画出一次函数的图像。         （2）、结合图象，理解直线y=kx+b(k、b为常数,k不等于0)常数k和b的取值对直线的位置的影响。2、过程与方法目标：（1）、经历对一次函数的图象的探究过程,学会解决一般函数问题的一些基本方法和策略。（2）、进一步培养学生数形结合的意识。3、情感态度：（1）、体验“数”与“形”的转化过程，感

3、受函数图象的简洁美，激发学生学数学的热情。（2）、在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。【教学媒体】    投影仪【教学重点、难点】    重点：用“两点法”画出一次函数的图像，研究一次函数图象的性质。    难点：通过图象理解直线y=kx+b(k、b为常数,k不等于0)常数k和b的取值对直线的位置的影响。【教学方法】    采用“动手操作——交流讨论——探索规律”的教学方法，让学生在操作中感受新知。【教学过程】一、温故而知新，导入新课    1、引导学生回顾一次函数的定义，强调一次函数与正比例函数的联系和区别。 

4、   2、画函数图象的一般步骤是什么？（列表、描点、连线）3、通过前面的学习可以发现，一次函数是一种特殊函数，那么，一次函数图象是什么形状?让我们进入《一次函数的图象》的学习二、范例探究〖例1〗（类似课本p115例2）在同一坐标系内用描点法作出下列函数的图象。   （1）y=-3x    （2）y=-3x+6  〖学生活动〗要求：用描点法时，至少描5个点；以小组为单位。   〖教师活动〗观察你和同伴画出的图象，看看一次函数图象大概是什么形状？   〖小组讨论〗一次函数是一条直线.   〖教师活动〗用投影仪给出例题中两函数在同一坐标系中的图象。并

5、对讨论结果让学生给以合理评价（互评）。〖设置问题1〗正比例函数图象和一般的一次函数图象在位置上有什么不同？〖讨论〗正比例函数图象经过原点，一般的一次函数图象不经过原点。〖教师活动〗对讨论结果给以适时的合理评价（点评，鼓励为主）〖设置问题2〗既然一次函数图象是一条直线，那么可不可以用更简单的方法去画一次函数图象呢？画一条直线，其实只需要几个点就可以确定?〖讨论〗画一个函数图像，只需要过两点画直线就行。〖教师活动〗即时点评（鼓励为主） 〖设置问题3〗既然画一个函数图象，只需过两点画直线就行，那么选择什么样的两点可以跟简单呢？（有点难）〖学生讨论〗小

6、组讨论〖教师活动〗（1）、及时表扬能够回答出来的同学（2）、可以选择比较特殊的两点：直线与两坐标轴的交点。（3）、假如是一般一次函数y=kx+b的图象，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点坐标是什么?（-b/k,0）,与y轴交点坐标是什么?（0，b）.〖思考〗观察上面两函数图象，找出他们的相同点和不同点。〖学生活动〗填出观察出的结果，回答课本p115的类似问题：这两个函数的图象都是     ，并且倾斜度      ，函数y=-3x的图象经过原点，函数y=-3x+6的图象与y轴的交点      ，即它可以看做由y=-3x向     平移    个

7、单位长度而得到，比较两个函数解析式，你能说出两函数图像有上述关系的道理吗？〖探究〗一次函数y=kx+b中的k和b对函数图象的位置有什么影响？〖教师活动〗投影仪给出在同一坐标系中下列函数的图象：（1）、y=2x，y=2x-3；（2）、y=-5x+3,y=-5x-2;（3）、y=0.5x+2,y=0.5x-4；（4）y=10x+8,y=6x+4〖探究结果〗（1）当k不同时，两直线相交；当k相同而b不同时，两直线平行；（2）一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以由直线y=kx平移

8、b

9、个单位而得到（当k›0时，向上平

10、移；当k‹0时，向下平移）〖教师活动〗在这一环节中，鼓励学生积极回答，并给以及时的肯定〖例2〗（类似课本p116例3）用“两点法”描出函数y=2x-1