18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）

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1、“一师一优课，一课一名师”18.1.1平行四边形的性质（第2课时）教学设计学校：天津市西青区中北中学姓名：金智慧课题：18.1.1平行四边形的性质（第2课时）一、内容和内容解析1.内容平行四边形的对角线互相平分的性质.2.内容解析平行四边形的对角线互相平分是平行四边形有关边和角的性质后的又一重要性质.平行四边形是典型的中心对称图形，平行四边形的对角线互相平分的性质是今后研究平行四边形的判定及中心对称图形的重要基础.同时应用平行四边形的对角线互相平分这一结论可以得到“平行四边形的两条对角线将平行四边形分成

2、四个面积相等的三角形”，“经过平行四边形的对角线交点的任意一条直线平分这个平行四边形的周长与面积”等重要结论.平行四边形对角线互相平分的学习综合了平行四边形有关边和角的性质、平行线与三角形的相关知识，把合情推理与演绎推理相结合，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台.探究平行四边形的对角线互相平分这一性质，学生已经有了基本的活动经验：经历感知（观察）、猜想、验证、证明等过程得到.平行四边形的对角线互相平分这一性质的证明，可以通过类比平行四边形有关边和角的性质的证明来完成，将四边形的问题转化为三角形的问题

3、进行解决.与本节课内容相关的结构框图如下：基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形对角线互相平分的性质探究与应用.二、目标和目标解析1.目标（1）掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能运用这一性质进行有关的计算和证明.（2）经历平行四边形的对角线互相平分这一性质的探索过程，体会合情推理与演绎推理的思维方法，体会转化的数学思想.2.目标解析目标（1）达成的标志是：能用数学符号描述平行四边形的对角线互相平分中的“互相平分”；能在平行四边形中识别出由对角线互相平分得出的有关线段的数量关系，并利用所得出

4、的结论解决有关计算与证明问题.目标（2）达成的标志是：能准确画出图形；通过观察自己所画的图形，正确猜想出平行四边形的对角线互相平分的性质；通过度量、剪拼、信息技术等方式对所得结论进行验证；能利用平行四边形的边和角的性质、平行线的性质把平行四边形的对角线互相平分的证明问题转化为全等三角形的相关内容进行解决.三、教学问题诊断分析学生在前一节课已经探究了平行四边形的边、角的性质，对于通过感知（观察）、猜想、验证（合情推理）、证明（演绎推理）的探究过程有了一定的经验，对于把平行四边形的问题转化为三角形的问题进行

5、解决也有了一定的体会.这节课在探究平行四边形的对角线的性质时，借鉴探究平行四边形的边、角的性质的基本活动经验相对比较容易.学生在学习完了平行四边形的对角线互相平分这一性质后，由于习惯性思维的影响，部分学生不能直接利用新学的结论解决问题，还是通过证明三角形全等来解决.因此应引导学生学会运用已经证明过的结论来解决问题.同时对于平行四边形的性质，还要引导学生按照边、角、对角线进行总结，构建知识体系.基于以上分析，本节课的教学难点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.四、教学过程设计1.温故知新引言：前面

6、学习了平行四边形的概念以及平行四边形的有关边、角的性质，我们一起回忆一下.（1）复习旧知问题1平行四边形的定义是什么？问题2平行四边形的边和角有什么性质？追问：如图1，你能用数学符号表示吗？用数学符号表示平行四边形的对边相等.用数学符号表示平行四边形的对角相等.问题3上节课我们是如何探究平行四边形边和角的性质的？　　问题4　上节课我们证明平四边形边和角的性质的思路是什么？师生活动：学生回顾上节课所学习的基本知识，探究过程，证明思路，教师点评.设计意图：通过复习旧知，进一步巩固平行四边形边、角的性质，探究

7、性质的过程，证明平行四边形边、角性质的思路，为后面研究平行四边形的对角线互相平分这一性质奠定基础.（2）创设情境问题5你认为公平吗？——我来当法官！一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地按面积平分给他的四个孩子，他是这样分的(如图2)：利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗？请说明理由.问题6问题5与平行四边形的哪个基本要素有关？师生活动：学生分析案情，对案情有一个初步

8、的判断，教师引导学生进入本节课的研究内容.设计意图：通过情境导入，引出课题，同时通过实际生活中的问题吸引学生学习数学的兴趣，让学生带着问题来听课，学生学习的目的性较强，学习愿望较强，同时对学生进行职业意识的渗透，引导学生主动参与到学习中来.2.探究新知问题7如图3，你能探究出平行四边形的对角线有什么性质吗？追问1：通过观察，你能猜想出平行四边形的对角线有什么性质吗？追问2：你们小组是用什么方法验证自己的猜想的？追问3：你们小组是怎样证明自己