19.一次函数的概念.2.2 一次函数

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1、19.2.2一次函数【教学目标】1、知识与技能：①让学生经历对具体情境的探究过程，通过举出生活实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。②理解一次函数与正比例函数的联系和区别。③培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。2、数学思考：能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式。3、解决问题：能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。4、情感与态度：体验函数与人类生活的密切联系，培养学生对学习数学的兴趣。【教学方式】根据学生现在的认知能力和心理水平适应性，在

2、教学过程中，采取探究、观察、归纳、练习等活动让学生进行自主、合作学习。让学生成为学习的主人。并利用多媒体辅助教学，在教学中利用图表来引导、直观地开发的学生的思维能力和归纳能力。【重点、难点】1、经历一般规律的探索过程，得出一次函数解析式。2、理解一次函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。3、理解一次函数、正比例函数的关系；在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。【教学过程】（一）回顾旧知1、正比例函数的解析式是_____________2.正比例函数y=kx的结构特征是__________________________3、下列是正比例函数的是（）A、

3、y=2xB、y=-x-4C、D、y=8x2+2设计意图：通过复习正比例函数，为本节课一次函数作铺垫。（二）问题情境教师：用调查的方式，问“你们喜欢去北极滑冰吗？要知道气温才行啊”投影显示：1、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，用表示y与x的关系是_____________________。当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是_______设计意图：通过设置问题情境，可以引发学生的学习兴趣，并检验学生的能否用关系式表示相应的问题。2、下列问题中变量间的对应关

4、系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；_____________________（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；_____________________（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;_____________________(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x

5、的值而变化。_____________________（三）探究新知思考：①这些函数都是用_______________________________________的形式。②这些函数___________正比例函数(填“是”还是“不是”)③一般地，形如____________________________的函数，叫做一次函数。④一次函数y=kx+b的结构特征是怎样呢？⑤正比例函数与一次函数有什么关系呢？学生：进行堂上讨论，再让学生各抒己见。老师：进行分析和总结，并强调说明“一次函数的解析式中有两个变量，自变量的系数是常数，指数是1,b是一个常数。当b＝0时，

6、一次函数变成正比例函数。也就是说：正比例函数是一种特殊的一次函数。”教师解释时同时用多媒体显示知识的结构，让学生一目了然，便于理解。设计意图：学生通过进行讨论，体会知识的的来源和结构；学生发表意见，可以培养学生的表达能力；教师最后总结、屏幕显示知识结构可以使学生对知识深入理解。（四）基础训练书本P901、2、31、下列函数关系式中：________是一次函数；____是正比例函数。①②③④2、一次函数，当时，；当时，，求的值。设计意图：通过练习来巩固知识，让学生深入了解一次函数、正比例函数的结构。3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（

7、1）求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度？解：①v与t的函数解析式是____________________②第2.5秒时小球的速度为________________③V_______t的一次函数。（填“是”还是“不是”）设计意图：根据实际问题列出一次函数，让学生体现数学与生活是息息相关的。（五）能力提升1、若y=(n-1)x+2是一次函数，则n。2、若是一次函数，则m=。3、若是一次函数，则m=。4、若函数是关于x的一次函数,则m=___设计意图：培养学生的观察、转变能力，从而可以达到培优的

8、效果。（六