面积问题与行程问题

《面积问题与行程问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8．3实际问题与二元一次方程组(第2课时)教学设计编者：同心县海如女子中学马莉【教学目标】1、知识与技能面积问题、行程问题.2、过程与方法先独立作业，再交流成果.3、情感态度加强应用能力训练，提高数学兴趣.4、教学重点面积、行程问题.5、教学难点分析题目中的两个等量关系.【思想方法】1．体会一题多解，学习从多种角度考虑问题．2．读懂并找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答．【教学过程】一、情境导入，初步认识将长方形纸片折成面积之比为1:1的两个小长方形，有多少种折法？将长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形，有多少种折法？设计意图：初步铺设分割成方形面积问题，为探究二

2、做铺垫，由浅入深，阶梯式过渡知识。二、新知探究看课本106页探究2，填空：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲和乙相同的3个单位面积的总产量的比是__________,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”比较，你发现作物_______的种植面积要减少，作物____的种植面积要增加．从而估计这块土地划分后较大一块土地种________种作物，较小一块土地种________种作物．想一想怎样理解：1、甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”？1、总产量比与单位面积产量比及长方形面积之间又怎样的关系？2、你怎

3、样设未知数？请找出问题中有哪些等量关系，并列出方程或方程组？要求：独立思考作业，然后小组合作讨论设计意图：抛射问题串的形式，引导学社拆解复杂问题，由浅入深，由简到繁，引导学生思考，剖析问题，解决问题。最后小组合作讨论，锻炼合作交流能力，重在生帮生，师帮生，发动小老师，让更多的学生参与课堂，理解知识。解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．此时设AE=xm,BE=ym,由AB=AE+BE，得方程___________________________．(1)由总产量的比3:4的数量关系得方程_________________________．(2)列出方程组

4、解这个方程组得答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离一端A约________米处，把这块土地分为两块长方形土地．较大一块土地种_______种作物，较小的一块土地种_________种作物．试一试：你还能设计其他种植方案吗？小组内讨论交流．展现各种不同的设计方案三、尝试应用１．.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？２．一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽．完成后与小组同学交流，说说你找出的等量关系．小组间交流．四、行程问题例.某船在静水中的速度

5、为4km/h,该船于下午1点从A地出发,逆流而上，下午2点20分到达B地，停泊1h后返回，下午4点回到A地，求A、B两地的距离及水流的速度。【教师引导，学生小组合作讨论的形式回顾旧知，解决新知】分析：从A到B，用时：1小时20分=4/3小时从B到A，用时：40分钟=2/3小时顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速路程=速度×时间对应练习：课本101页2题A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h。求飞机无风时的平均速度与风速。设计意图：巩固新知五、【小结】通过对本节课的学习，你有哪些新的收获？还有什么疑惑？六、【作业布置】课堂

6、：习题8.3第2、7题．同步完成学习之友