9.3.2一元一次不等式组与实际问题

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1、教学设计9.3.2一元一次不等式组（第2课时）重庆市璧山区璧泉初级中学校罗敏一、内容和内容解析1．内容《义务教育课程标准实验教科书2011年版》七年级下册数学第9章第3节，一元一次不等式组第2课时，利用一元一次不等式组解决一些具有不等关系的实际问题。2．内容解析这节课是在学生学习了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，掌握了不等式组的解法的基础上，研究一元一次不等式组的应用。不等式组的应用是一元一次不等式组解法的巩固与延伸，因此它也是解一元一次不等式组的核心内容之一，是本章的基础。本节内容的关键是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等量关

2、系，引导启迪学生完成抽象过程，运用不等式组这种数学模型将实际问题转化为数学问题，从特殊到一般，由具象到抽象，把实际问题用数学符号语言表述的过程。通过分析问题、解决问题，明确不等式组的解在实际问题中要与实际相符合。该过程的核心是找到被考察的量，该量是怎样被限定的，从而得到不等式组。二、目标和目标解析（一）．目标1.知识目标:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的意义，检验结果是否合理。2.能力目标：①培养学生分析、解决实际问题的能力。②通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力。3.情感目标：通过实际问题的解决，使学生

3、体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习数学的兴致，建立学好数学的信心。（二）．目标解析达到目标（1）的标志是：学生会列出一元一次不等式组来解决实际问题。达到目标（2）的标志是：学生能够通过解决实际问题来归纳总结运用一元一次不等式组解决实际问题的方法和步骤，并会熟练地解决实际问题。达到目标（3）的标志是：学生在解题的过程中体会到了乐趣并有了解题的欲望，并通过解题了解到，实际生活中可以运用不等式组的知识来设计规划。三、学生学情分析在前面所学的知识中，学生已掌握了如何求不等式组的解。作为七年级的学生对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题，容易出现的认知困难是：如何从实

4、际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出不等关系列出不等式，从而得到不等式组，解出不等式组还要结合实际问题的实际意义来确定问题的答案。基于以上分析，本节课的教学重点为运用不等式组解决实际问题；教学难点是在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组。四、教学策略分析课标指出：学生是学习的主体，数学知识可以通过学生自身的实践活动，融入其认知结构中，成为其有效的知识。同时，本节课的教学对象是七年级学生，逻辑思维还不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。因此本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”。结合实际情况，选择贴近学生生活且适

5、合学生认知水平的问题，引导学生探索用不等式组来分析解决它们。在教学过程中立足于启发引导学生自己去分析去思考、去动手，去追寻不等量关系，把实际应问题数学符号化。学会分析方法，体悟解决实践问题的生成过程，建立学好数学的信心。为了加强教学的直观性，突出重点，突破难点，我适当的采用了多媒体辅助教学五、教学过程一．情境导入：1、引例海天梦想，强我国防我国001A型航空母舰平均两分钟可以放飞一架歼15舰载战斗机，经综合考虑战机放飞总时长控制在48分钟到60分钟比较合理，由此计算你认为该型航母上应部署多少架歼15舰载战斗机比较合理。请说明理由解析：如果部署x架战机，由题可知所用放

6、飞总时间为2x分钟，而这个总放飞时间最少不应少于48分钟，可得2x≥48.而这个总放飞时间最多不应多于60分钟，可得2x≤60综上所述可列不等式组2x≥482x≤60串词：下面我们解出不等式组就可以解决问题了。哎呦我的舰长们，你行呢！俗话说工欲善其事，必先利其器下面我们就来回顾一下不等式组解集。设计意图：通过热门事件问题，激发学生的爱国热情，激发学生的学习兴致，让学生快速融入课堂，从而积极主动探寻数学问题。2、复习回顾：设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组不等式组数轴表示解集（即公共部分）  ba  ba  ba   ba （这两道练习学生在课前完成，课上学生口

7、答，教师投影完善）二、新课探索：（一）展示目标1、进一步巩固一元一次不等式组的解法；2、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；其重难点是准确找到被考察的量，这个量是怎样被限定的，从而得到不等式组。3、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；（二）合作探究例题：某空军指挥台：请注意！请注意！防空雷达发现美军侦察机在距我国领空1000㎞处向我领空靠近，欲对我国实行抵近侦察！请战备值班飞机升空。5分钟后歼10战备值班机组：升空准备完毕，请求升空。指挥台：批准战备值班飞机升空。本次任务要求已经发送到你飞机任务包中，请接收。任务要求：