8.3 实际问题与二元一次方程组(3)

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1、课题名称：8.3实际问题与二元一次方程组(3)设计者：陈雪芹修改者：类别：【原创】教材版本人教版年级册别七年级下册章节名称8.3实际问题与二元一次方程组(3)授课时间：2017年4月日第12周星期授课教师陈雪芹授课班级七（14）班教学目标知识与技能1进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．过程与方法会分析

2、问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。重点分析题目中的数量关系。难点借助列表分问题中所蕴含的数量关系教具主要教学法一．课前小练1.2.A、B两地相距120千米，现从A地向B地运输60吨货物，已知运费为2元/（t·km),运完这批货物需运输费元；到达B地后以每吨1500元售出全部货物，销售款为元。设计意图：为新课做铺垫二.新授课探究3的教学1.出示问题:如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一

3、批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）（1）学生读题，粗略了解题目内容（2）分析问题，引导学生把问题用式子表示销售款－（原料费+运输费）=？问：销售款、原料费怎么算？（引导学生类比课前小练）销售款=产品数量×8000，原料费=原料数量×1000问：产品和原料用什么交通工具运输

4、的？总费用知道吗？运输费=15000+97200引导学生理清问题：求产品数量和原料数量设计意图：让学生明确问题，学会分析问题，从而降低问题的难度。（3）分析条件，引导学生逐个条件进行分析，重点分析公路运费和铁路运费问：哪条路需要公路运输？15000的运输费包括了什么？运输产品公路费用+运输原料公路费用=15000问：哪条路需要铁路运输？97200的运输费包括了什么？运输产品铁路费用+运输原料铁路费用=97200问：每一段路的运输费怎么算？（引导学生类比课前小练）运输费=每千米每吨的运费×千米数×吨数引导

5、学生演变上面的等量关系式1.5×20×产品数量+1.5×10×原料数量=150001.2×110×产品数量+1.2×120×原料数量=97200设计意图：条件繁琐，先从表面分析再逐步利用已知条件引导学生根据问题和等量关系式设未知数销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．2.学生完成课本表格 产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1

6、.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y 3.列方程组完成解题过程解：设产品重x吨，原料重y吨有题意，得(提醒学生可先化简以上方程组再再求解)解这个方程组，得销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．2400000-（40000+112200）=1887800答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．4.提问:在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时

7、，考虑选择设间接未知数．三.随堂练习（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？四.小结1、在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2、“用二元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．（1）审题，分析问题找等量关

8、系（2）设未知数（3）列方程组（4）解方程组（5）检验，并作相关计算（6）作答五、作业：名师学案相关练习