教学设计.6应用一元一次方程——追赶小明教学设计

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1、七年级数学§5.6应用一元一次方程——追赶小明教学设计学科数学年级/班级七年级教材版本北师大版课题名称《应用一元一次方程——行程问题》上课时间40分钟学生人数47人教材分析本节课是义务教育北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》第6节课的内容。教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”，借助线段图分析复杂问题中的数量关系，并建立一元一次方程的来解决实际问题。旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用，教材还安排了“议一议”，内容是让学生根据事实自己提出问题并尝试用方程的方法去解答，让

2、学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力。学情分析学生在小学已经学过行程问题中的相遇问题，并熟悉路程、时间、速度之间的关系，也能利用“线段图”来解决一些简单的行程应用题，并通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，并初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。教学目标1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决实际问题。2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决实际问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径，体会“方程”是解决实际问题的有效模型。3、发展

3、学生文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力．重难点【重点】：1．借助画“线段图”寻找行程问题中的等量关系．2．用列一元一次方程的方法解决行程问题【难点】：培养学生文字语言、图形语言、符号语言间相互转换的能力．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情景引入：相遇问题今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学，到校后发现数学书忘带了，于是给爸爸打电话，挂断电话后爸爸立即以180米/分的速度赶往学校，小明仍以80米/分的速度去迎爸爸，那么挂断电话后多长时间小明与爸爸相遇？解：设挂断电话x分钟后爸爸与小明相遇，根据题意，得解得答：挂断电话分钟后爸爸与小明相遇。小结：借助线

4、段图解决相遇问题时，快的走的路程+慢的走的路程=他俩原来相距的路程。1、教师引导学生分析题中的等量关系。2、教师演示画线段图的方法1、先在脑海中想象一下这个情境。2、确认研究追及问题3、分析等量关系，并列出方程以学生熟悉的相遇问题唤醒学生的回忆，利用线段图表示等量关系，为接下来学习追及问题做铺垫。通过小结使学生明晰相遇问题中路程间的等量关系二、情景变式：追及问题今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明。爸爸能否在小明到校前追上小明呢？1、请学生用最简单的方法说明爸爸可以在小明到校前追上小明

5、1、学生独立思考爸爸能否在小明到校前追上小明2、明确本题研究的是追及问题使学生对追及问题先有一定的了解，然后再探究新的问题会使学习更加轻松自如。1、爸爸追上小明用了多长时间？2、爸爸追上小明时，距离学校还有多远？通过动画演示发现等量关系：小明被追的时间=爸爸追小明的时间小明所用时间比爸爸多5分钟爸爸走过的路程=小明走过的路程解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意的解得（2）答：爸爸追上小明时距离学校280米。小结：借助线段图解决追及问题时，快的走的路程=慢的走的路程+他俩原来相距的路程。1、学生自己想象情境。2、根据动画演示寻找题中的等两关系教师板书3、学生自己分析题中的等量关系。4

6、、学生自己尝试画线段图，并用符号语言表示学生口答分析追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.通过小结使学生明晰追及问题中路程间的等量关系三、合作探究，巩固新知清乐学校七年级学生步行到郊外春游，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/时，2班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。根据以上这些事实，你能提出哪些问题呢？（1）后队追上前队

7、用了多长时间？（2）后队追上前队时，联络员行驶了多少千米的距离？（3）联络员第一次追上前队用了多长时间？（4）联络员在前队出发几小时后与前队第一次追上前队？（5）当后队追上前队时，他们行进了多少千米的路程？（6）联络员第一次与后队相遇用了多长时间？......1、教师引导学生思考的方向2、鼓励学生大胆的提出问题。3、通过小组合作交流讨论，呈现问题，解决问题，并完整的写出解题过程4、小组讨论时巡视学生的活动1、学生独立思考