6．应用一元一次方程——追赶小明.6教学设计应用一元一次方程-追赶小明教

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1、第五章一元一次方程6．应用一元一次方程——追赶小明西安市第六十七中学王利娟一、教材分析本课是北师大版数学七年级上册第五章第六节内容，属于一元一次方程的应用，主要是关于行程问题的。教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”建立一元一次方程的办法来解决问题，旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力。教材还安排了“议一议”，内容是让学生根据事实提出问题，并尝试解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一

2、步梳理所学知识，培养学生的数学能力。二、学情分析学生在小学已经了解过有关行程问题的应用题，知道路程、时间、速度之间的关系，并会利用“线段图”解一些简单应用题；在本学期初，我们又根据新课程标准的要求以及初一学生的年龄和心理特点，进行了有针对性的教学，再加上前几节的学习，学生对一元一次方程有了一定的认识，感受到用方程解决实际问题简单有效，由此产生了进一步学习用方程解决问题的愿望，并具备合作、交流、敢于提出问题的良好学风。三、教学目标（一）知识与技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解

3、决问题。熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。（二）过程与方法：1.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。2.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。（三）情感态度与价值观：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。三、课型新授课四、教学重点分析题意，寻找等量关系，列方程解决行程问题．

4、五、教学难点利用线段图找到题中的等量关系六、教具或学具制作课件七、教学方法多媒体教学三、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：独立思考；第三环节：新课探究；第四环节：合作交流；第五环节：课堂检测；第六环节：课堂评价；第七环节：布置作业。（一）情景导入以动画的形式演绎小明同学早晨忘带作业，他刚出门不久，爸爸就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他．从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，揭示

5、生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——行程问题，从而引出课题及例题。（二）新课探究例１：小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他．　　（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？独立思考，完成问题：1、根据题目已知条件，画出线段图：2、找出等量关系：爸爸走过的路程＝小明走过的路程3、板书规范写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小

6、明用了x分钟，根据题意，得180x=80×5＋80x解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米）1000-720=280（米）答：追上小明时，距离学校还有280米．作出小结:同向而行(1)甲先走，乙后走；(2)等量关系：甲的路程=乙的路程；分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.（三）合作交流育红学校七年级学生

7、步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行的速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发１h后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。（分小组讨论，提出不同的可能的问题，并尝试解答，比较哪组几块又准确，想出的方法又多，小组派代表讲给大家听！）问1：后队追上前队用了多长时？问2：后队追上前队时联络员行了多少路？问3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？交流探究（一）问4：当后队追上

8、前队时，他们已经行进了多少路程？问5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？（四）课堂训练甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶65千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？1、通过个别学生分析已知条件，引导大家正确画出线段图：2、找出等量关系：快车所用时间＝慢车所用时间；快车行驶路程＝慢车行驶路程＋相距路程.3.解题过程：解：设快车x小时追上慢车，　据题意得