5.1 认识一元一次方程（一）

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1、认识一元一次方程（一）会宁县中川中学孙玉红教学目标：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。学情分析：学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。教学重难点：本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的

2、概念。本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。教学过程：一．情境引入：同学们，老师能很快猜出你们的年龄，相信吗？不管哪一个同学,只要回答我一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少，怎么样？下面让我们来试试吧？老师出问题，学生来积极回答，二．新课探究：（一）.与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：1.如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=132.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到方程:40+15χ=1003.中川

3、中学的操场，其周长为500米，长和宽之差为20米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米，那么长为(x+20)米。由此可以得到方程：2[χ+(χ+20)]=500（二）注意：三个情境中的方程为：（1）2x-5=21（2）40+15χ=100（3）2[χ+(χ+20)]=500议一议：上面情境中的三个方程，有什么共同的特点？学生们展开热烈的讨论。（三）师生共同总结：一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。（四）巩固练习：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2

4、)3χ-1=0()(3)y=3()(4)χ+y=2()(5)2χ-5χ+1=0()(6)χy-1=0()(7)2m-n()(8)S=πr2()判断一元一次方程：①含有一个未知数。②未知数指数为1。（五）议一议：当x=2时，下列方程成立吗？（1）3x-4=2（2）2+6=7x（3）x+8=10（4）3x+(10-x)=20；因此x=2是方程（1）和（2）的解。（六）师生共同总结：方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。三：当堂训练1、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x-3y=1②5x+2x+3=0③x=7④2x-8＞32、小颖的爸爸今年44岁，是小颖

5、年龄的3倍还大2岁，设小颖今年x岁，则可列出方程：___________________3、某数的一半减去该数等于6，若设此数为x，则可列出方程：四：本课小结：本节课你有什么感受和收获？五：布置作业：1.习题5.12．思考：如何得到所列一元一次方程的解？