5.1 认识一元一次方程1

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1、认识一元一次方程第五章一元一次方程《数学》(北师大.七年级上册)1猜猜日期学习了第五章方程后，回答这个问题就可以轻而易举了。圈出日历中一个竖列上相邻三日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天是几号，你想知道这是为什么吗？292827262524233022212019181716151413121110987654321六五四三二一日2003年11月日历中的方程如果设中间的日期为x，六292827262524233022212019181716151413121110987654321五四三二一日圈出日历中一个竖列上相邻三日期，把它们的

2、和告诉我，我能马上知道这三天是几号，你想知道这是为什么吗？2003年11月则本列的上一个日期是（x－7），下一个日期是（x+7），由此可以得到方程：(x－7)+x+(x+7)=57。如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：________。2x−52x−5=21像这样含有未知数的等式叫做方程。他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？你的年龄乘2减5得数是多少？21小辉，我能猜出你年龄。小辉不信你的年龄是13岁。（equation）+2521算术法：=13。+2521要解释算法：的来由，就要用到“列方程”与“解

3、方程”。判断是不是方程判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”。(1)－2+5=3()(2)3x－1=7()(3)m=0()(4)x﹥3()(5)x+y=8()(6)2x2－5x+1=0()(7)2a+b()√×√×√√①有未知数②是等式（有等号）×注意判断方程的要点列方程ABC1、用字母表示未知数x；2、用含有未知数字母的式子表示各个相关内容；①列方程与列代数式一样，都是将用中文叙述的语言，翻译为用字母表示的式子。(列代数式)(设未知数)3、找等量关系；4、用等号把等量关系中的代数式连结起来。(找等量关系)(列出方程)列

4、方程中只不过多了“用等号把代数式连结起来”。说明☞②题目中的“等于”、“是”、“为”就是等量关系的标志，在列方程时都用等号替代。③列方程三步曲：设、找、列。设、找、列初生牛犊不畏虎小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，15xx周后树苗长高到厘米；(40+15x)x周增高厘米；①列代数式：②找等量关系：x周后树苗的高度等于1米。那么可以得到方程：40+15x=100.草稿上的功夫——40cm=100cmx周1m锋芒初试某长方形足球场的周长为310米，长和

5、宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，（x+25）周长应是米。由此可以得到方程：。[x+(x+25)]22[x+(x+25)]=310x米那么长为米，(x+25)米冲锋陷阵第五次人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年7月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度1990年人数＋增加的人数＝2000年人数+

6、=设：找：列：(1+153.94%)x=3611x153.94%x3611一元一次方程议一议上面的方程：2x−5=21，40+15x=100，2[x+(x+25)]=310，(1+153.94%)x=3611答：方程有：y÷5=1。未知数的指数是1。在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。练习：请判断下列式子是否为一元一次方程？3x–8，5y+6，y÷5=1，除了“是含有未知数字母的等式”这一特点外，另有什么特点？随堂练习随堂练习1.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，

7、记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？2.甲乙两队开展足球对抗赛,规定每胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队共比赛10场,甲队保持不敗,一共得了22分.甲队胜了多少场?平了多少场?设“它”为x，则方程为：17x+x=19如果设甲队胜了x场,那么甲队平了(10–x)场,则得到方程:3x+(10－x)=22.拓展练习（1）下列四个方程中，一元一次方程是（）A.x2-1=0B.x+y=1C.12-7=5D.x=0（2）如果2x3a-5+1=0是一元一

8、次方程，那么a=。D2点拨：3a－5=2。。一道难题：丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了