5.1认识一元一次方程（一）

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1、第五章一元一次方程阅读章前图：丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（TheGreekAnthology）第126题1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方程解决实际问题的关键是什么？解：设丟番图

2、的年龄为x岁，则：学习目标：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。你今年几岁了(一)小彬，我能猜出你年龄。不信你的年龄乘2减5得数是多少？21小彬他怎么知道的我年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：________。2x-52x-5=21情境1上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系?想一想小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？情境2

3、思考下列情境中的问题，列出方程。情境140cm100cmx周如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___。40+15χ=100甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：情境3情境4第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？如果设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度

4、，那么可以得到方程：χ(1+147.30%)=8930情境5某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。由此可以得到方程：__________。注意⑴40+15χ=100⑶χ(1+147.30%)=8930⑵2[χ+(χ+25)]=310五个情境中的三个方程为：议一议上面情境中的三个方程，有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=0

5、()(3)y=3()(4)χ+y=2()(5)2χ-5χ+1=0()(6)χy-1=0()(7)2m-n()(8)S=πr2()判断一元一次方程①有一个未知数②指数是1了解一元一次方程的解的含义方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。随堂练习2题：x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x1、随堂练习1、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程：2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜

6、了x场，则乙胜了（10－x）场由题意得3x+(10－x)=222、达标练习：1如果=8是一元一次方程，那么m=.2、下列各式中，是方程的是（只填序号）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04、a的20％加上100等于x.则可列出方程：.5、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程http://www.bnup.com.cn1.通过对“你今年几岁了”的探讨，我们知道数学就在我们身边，并在对其它实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效模型的作用。2.通过观察归纳出

7、方程及一元一次方程的概念．3.在分析课本设置的例题的过程中初步体会了列方程的“核心”与“关键”。小结6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________8、3年前，父亲的年龄是儿