平面直角坐标系.2 平面直角坐标系

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1、3.2平面直角坐标系(2)一、知识复习：1.在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。2.确定点的位置的方法主要有、、、等。3.规定了、、的直线叫数轴。数轴和实数是关系。二新课讲解：1.平面直角坐标系及其相关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称,公共的原点O称为直角坐标系的。两条数轴把平面分为四部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_____

2、__象限。特别地，坐标轴上的点任何一个象限。2.点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的、；有序数对（）叫做点P的。3.写出图中A、B、C、D、E的坐标。2.在坐标系中，把以下各组点描出来。（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）解：3.在直角坐标系中，对于平面

3、上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。知识拓展1：写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标，并回答后面的问题。（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？结论：(1)象限内的点：若用“＋”表示正数，“－”表示负数，则第一象限内的点的坐标为(＋，＋)，第二象限内的点的坐标为(－，＋)，第三象限内的点的坐标为(－，－)，第四象限内的点的坐标为(＋，－)．(2)坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐

4、标为0，x轴上的点一般记为(x,0)；y轴上的点的横坐标为0，y轴上的点的坐标一般记为(0，y)；原点坐标为(0,0)．(3)和坐标轴平行的直线上的点的坐标的特点：和x轴平行的直线上各点的纵坐标相同，和y轴平行的直线上各点的横坐标相同．知识应用：1．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范

5、围是（　　）A．B．C．D．在坐标平面内，若点P（x﹣3，2）在第二象限，则x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣2D．﹣2＜x＜34．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6若（m﹣1）2与互为相反数，则P（﹣m，﹣n）在第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四7.点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（　　）A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（﹣2

6、，0）D．（0，2）8.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是（　　）A．（﹣5，4）B．（3，4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，4）或（3，4）9.已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为（　　）A．（7，3）B．（7，3）或（7，3）C．（4，6）D．（4，6）或（4，0）10.若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（　　）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行知识拓展2：解决问题：1.在直角坐标系内描出下列各点，

7、并把它们连起来。（-5，-5）（-4，-4）（-3，-3）（-2，-2）（-1，-1）（0，0）（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）这些点有什么特征？2.在直角坐标系内描出下列各点，并把它们连起来。（-5，5）（-4，4）（-3，3）（-2，2）（-1，1）（0，0）（1,-1）（2,-2）（3,-3）（4,-4）（5,-5）这些点有什么特征？3.在直角坐标系内描出下列几对点，A（3，-4）与B（3，4）；C（-6，8）与D（-6，-8）；E（-5，5）与F（5,-5）这些点各自有什么特征？4．求出3题中每个点到x轴的距离，到y轴的距离以

8、及到原点的距离。结论：(4)两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特点：第一、三象限平分线上的点的横