《用代入法解二元一次方程组》

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1、《用代入法解二元一次方程组》一、教材背景北师大版数学八年级上册p221--222二、教学内容了解二元一次方程组解法的本质是“化归”的数学思想的使用。三、教学目标：知识与技能:（1）探究并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．明确解法的本质（2）熟练运用代入法解简单的二元一次方程组过程与方法：（1）      探索并理解用代入法解二元一次方程组的步骤的合理性，并在探索过程中自动生成解法。（2）      初步渗透转化思想的学习。情感、态度与价值观（1）培养学生自主探究的意识，体会合作的重要性。（2）在学习过程中，通过解决系列问题使学生敢于敢于面对

2、挑战和具有勇于克服困难的意志。四、教学重点：（1）使学生学会用代入法解二元一次方程组（2）通过解方程组中化“二元”为“一元”的过程，让学生初步理解转化思想在解题中的使用五、教学难点：（1）灵活运用代入法解二元一次方程组；（2）用代入法求出一个未知数的值后，正确判断求另一未知数值的最简途径。（3）“化归”的数学思想的渗透、运用。六、教学准备：《用代入法解二元一次方程组》ppt课件 七、教学过程（一）创设情境1、【思考题】请同学说出下列方程的名称,并解出能解的方程。5x-(x+2)=38，① ②【答】学生能解答5x-(x+2)=38，为x=10但

3、对如何求解会感到困惑。  2、教师引导：在数学学习的过程中，历来是用已知的知识和方法解决新问题，请同学思考，②能否用①来帮助解决呢？即：“化陌生为熟悉”，“化未知为已知”这种思考方式今后要大量运用。（也就是“化归”的数学思想）由此给出课题：用代入法解二元一次方程组（二）新课讲授1、对上述解方程组提出系列问题①    我们刚才解出了什么方程？【生答】一元一次方程5x-(x+2)=38②对于目前不能解的方程组，我们面临什么问题？要解决这个问题，你认为大致的思考方向是什么？【生答】未知数为2个，应设法变为会解答的一元一次方程，完成求解。③如何转化、

4、变向一元一次方程呢？（消元---------化归）由（1）得y=x+2（3）     【说明】这样的形式叫做“用x表示y”.将（3）代入(2)得5x-(x+2)=38，【说明】完成了“转化”的目的所以  x=10,,把x=10代入（3），得y=12所以这个方程组的解是④能否由这道题说说如何解二元一次方程组？（多媒体演示）代入法步骤第一步求表达式。从方程组中选出一个系数的绝对值较小的方程进行变形，写出用一个未知数表示另一个未知数代数式。第二步代入消元。即把它代入另一个方程消去y或x得到一个x或y的一元一次方程，并解之。第三步回代求解。即把求得x

5、或y的值代回表达式求得y或x。第四步写出结论。得出方程组的解.⑤还有别的简单的代入法吗？说说你的思考理由？（分小组进行）【说明】由学生探索多种方式，体会如何找到最简单代入方式，不可灌输，使学生能真正体会这个过程。2、拓展延伸【发展题1】用代入法解二元一次方程组   学生先分析、回答下列问题，然后指定一名学生上讲台解答，其余同学同步解答。①    最简代入方式是什么？为什么？②    当解出一个未知数后，要快速求出另一个未知数，应代回哪个方程较简便？教师巡视指导，全班解答完成后，引导学生对解答的正误、优劣互评。【结论】无论何时代入，均应首选含系

6、数为1的未知数的方程进行代入【发展题2】用代入法解二元一次方程组（解答分析过程同上题）①    能直接代入消元吗？为什么？困难在哪里？②    如何将【发展题2】变化为【发展题1】甚至【思考题】的形式？【结论】①如果方程组没有含系数为1的未知数，应通过去分母、去括号等手段设法进行转化③    题目之间应建立联系，将复杂题向简单题转化。应时时注意转化思想的使用（三）课堂练习：用代入法解二元一次方程组（分组进行并互评） （1）                               （2）                      （四）本课

7、总结（1）本节课你学到了什么知识？（2）学习了用代入消元法解二元一次方程组的步骤、基本思想、注意事项.（3）运用“代入法”解方程应注意的事项●不能将变形后的方程代入变形前的那个方程.●运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数的绝对值较小的方程变形.●要判断求得的结果是否正确.、合理。（五）作业1、阅读教科书p221--2222、教科书p223练习随堂第1题、习题7.2第1题八、教学反思（1）用代入法解二元一次方程组是学生接触二元方程组的初始，对刚学会用方程解题不久的初中生来说又是一次解法上的刷新。学生在接受上不会一蹴而就。因此，过程的学习

8、就比结论的学习更重要，忽略过程，遇到新问题时就不是靠学生背结论能解决的。本课将这一点予以高度重视，让学生充分经历这一过程，所有结论都自然而然地产生，学生的学习效果很