5.1 认识二元一次方程组

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1、第五章教案第1课时总第课时课题5.1认识二元一次方程组教学目标知识目标1．体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2．二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念．能力目标1．通过分析实际问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型．2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．情感态度及价值观1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识．2．通过对学生熟悉的传统内容(如鸡兔同笼)的讨论，激发学生学习数学的兴趣．教学重点教学难点教学重点：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并

2、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．教学难点：1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组．2．判断一组数是不是二元一次方程组的解．教学准备教师活动准备课件学生活动预习教学环节学生活动设计意图Ⅰ．创设情境，引入新课问题一：让我们一起来看著名的“鸡兔同笼”的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？事实上我们利用方程组可以很简单的解决这一问题，现实中许多现实问题都可以归结为方程问题。解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得：2x+4(35－x)=94设鸡有x只，

3、兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94．激发学生的学习兴趣，引入新课教学环节学生活动设计意图Ⅱ．讲授新课一、二元一次方程的概念问题二：出示投影片(§5.1A)，并讨论回答下列问题．有这么一段对话：（课本103页的图片中的对话）问题三：星期天，俱乐部举行“希望工程”义演，每张成人票5元，每张儿童票3元．我们共去了8个人，买门票花了34元，请问我们共去了几个成人，几个儿童呢？如果设我们共去了x个成人，y个儿童，由此你能找到怎样的等量关系？得到怎样的方程呢？在上面的问题二、三中，我们得到了四个方程：x－y=2和x+1=2

4、(y－1)，x+y=8和5x+3y=34．在这四个方程中，它们有何共同的特点．下面请同学们分组讨论．含有两个未知数，并且含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．二、二元一次方程组的概念在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x，y的含义相同吗？x、y既满足第一个方程x+y=8，又满足第二个方程5x+3y=34．于是我们把它们联立起来，得设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．从老牛和小马的对话中，我们可以探索到其中的等量关系：①老牛驮的包裹－小马驮的包裹数=2，②老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2．由此我们就可

5、得到方程x－y=2和x+1=2(y－1)．成人人数+儿童人数=8，成人票款+儿童票款=34．由此我们可得方程x+y=8和5x+3y=34．识别二元一次方程：1、必须是整式方程（分母中不能含有字母）2、含有两个未知数，3、未知数的项的次数为1通过生活中的实际问题建立方程模型，归纳总结得到二元一次方程的概念。通过练一练让学生更加深刻的理解二元一次方程的概念。能够从实际问题中x,y的含义以及同时满足两个关系，很容易理解二元一次方程组的概念。像这样的含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．练一练判断下列方程组是否是二元一

6、次方程组三、二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念做一做(1)x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程x+y=8吗？(2)x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？(3)你能找到一组x、y的值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？(4)什么是二元一次方程的解？它的解有何特点？(5)什么又是二元一次方程组的解？适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。练习：P105随堂

7、练习2、3（投影仪显示）应该相同．在两个二元一次方程中，x都表示老牛驮的包裹数，y都表示小马驮的包裹数，因此x，y的含义是相同的．(1)、(2)我们可以发现既是方程x+y=8的一个解，也是5x+3y=34的一个解．我们把这两个二元一次方程的公共解，叫做由这两个二元一次方程组成的方程组的解．例如就是二元一次方程组的解．达标测试检验了本节课学生所掌握的情况。通过做一做的实际例子理解概念，通过练习强化概念的理解。。通过达标测试检验学生对所学知识的掌握情况。0Ⅴ．学习小结：本节课你有哪些收获？布置作业习题5.1知识技能1、3