直线和圆的位置关系1.6 直线和圆的位置关系（第1课时） 教学设计

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1、第三章圆《直线和圆的位置关系（第1课时）》教学设计说明广东省梅州市五华县华新中学李惠梅一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中一种重要的位置关系.学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等.二、教学任务分

2、析本节共分2个课时.这是第1课时，主要研究直线和圆的的三种位置关系，探索圆的切线的性质.具体地说，本节课的教学目标为：知识与技能1．经历探索直线和圆位置关系的过程．2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．过程与方法1．本节课通过“观察——猜想——合作交流——概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，2．渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性．情感态度与价值观体现

3、数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活.教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：创设情景引入课题；直线与圆的位置关系量化揭密；探索切线的性质；例题讲解；练习；归纳小结，布置作业第一环节创设情境引入课题活动内容：回顾旧知；复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？（1）点在圆外（2）点在圆上（3）点在圆内．2．观

4、察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?3．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺●O●O●O从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？（1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点．当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个

5、惟一的公共点叫做切点.活动目的：建构主义教学论原则认为：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能主动.这里用一个生活中的例子:生活中太阳西落这一自然现象引入，通过观察、动手操作、合作研究发现规律，抽象出直线与圆的三种位置关系，借助学生对日落情景的认知经验为下文的“直线与圆的位置关系”知识的认识与构建做准备.第二环节直线与圆的位置关系量化揭密活动内容：类比探究：以上我们用量化（d与r的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方

6、法判定了直线与圆的位置关系呢？OdrOdrOdr分析总结：①若d>r，则直线与圆相离②若d=r，则直线与圆相切③若d

7、法.对应练习：巩固练习：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆　　　,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.第三环节探索切线的性质活动内容：1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？CDB●OA●O●O●O2．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说

8、你的理由.活动目的：设计1是为了在2中使用“对称性”证明作铺垫.学生可以用对称性或反证法说理.根据学生的实际情况，采取层层引导，在学生已有的知识基础和对有关图形的基本认识上，进行自主学习、展示成果，关键是通过三种语言认识、理解切线的性质定理，让学生感到用好定理的关键就是图形语言和符号语言的结合.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDA2、图形语言：3、符号语言：∵∴1、文字语