数学北师大版二次函数回顾与思考（二）二次函数与图形变换

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1、二次函数与图形变换教学设计一、教材分析1．地位和作用   （1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。（4）图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换，那么二次函数的图像在其图形变化(平移

2、、轴对称、旋转)的过程中，本节课着重讲解平移和轴对称变换如何完成解析式的确定，以及解决实际问题。2．中考要求：（1）能描述二次函数的特征和由来；能明确地阐述二次函数与有关对象之间的区别和联系。（2）能在理解的基础上，把二次函数的图像及性质运用到新的情境中。（3）参加特定的数学活动，在具体情境中初步认识二次函数的特征，获得一些经验。3．学情分析（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。（4）学生能力差异较大，两极分化明显。4．教学目标  

3、  ◆认知目标掌握二次函数y=ax2+bx+c解析式在平移，轴对称变换后的解析式◆能力目标 （1）能熟练画出二次函数的图像，并能准确说出二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴。（2）能根据二次函数图像，能够写出平移，轴对称变换后的二次函数的解析式（3）让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。◆情感目标  在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。5．教学重点与难点：难点：已知二次函数的解析式说出函数性质。二、教学方法：1

4、、师生互动探究式教学　以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。2、采用图表结构，将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点

5、、分散难点，更好地提高课堂效率。三、学法指导：1．学法引导学法突出自主学习、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结方法和规律。在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．2．学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。3、设计理念：《大纲》要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应

6、与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要．”4、设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。四、教学过程：1、教学环节设计：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．本节课的教学设计环节：◆创设情境，引入新知：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”，学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌

7、握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了4个由浅入深的练习题．让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。◆自主探究，合作交流：本环节通过两个开放性例题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。◆运用知识，体验成功：根据不同层