二次函数 回顾与思考（2）

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1、第二章二次函数《回顾与思考》（2）一、教学目标 能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等.会通过建立坐标系来解决实际问题二、教学重点和难点重点：能利用二次函数解决实际问题 难点：能利用二次函数解决实际问题三、教学过程（一）最大值问题（1）最大高度问题；（2）最大利润问题；（3）最大面积问题例1：最大高度问题竖直向上发射物体的h(m)满足关系式y=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确

2、到0.01m/s).例2：最大利润问题某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40～70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?例3：最大面积问题一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？（二）需建立坐标系问题例

3、3：一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m)（三）课下作业1.已知二次函数（≠0）与一次函数（≠0）的图像交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（）A.B.C.D.或2.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=-（x-4）2+3，由此可知铅球推出的距离是____m． 3.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线

4、BC下方抛物线上的一个动点．（1）求二次函数解析式；（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.4.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长．（3）

5、求面积的最大值，并求此时点的坐标．xyBFOACPx=1