16.3 二次根式的加减法

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1、《二次根式的加减》教案教学目标了解同类二次根式的定义，理解并运用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算．教材分析在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的乘除法，也对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则．重点、难点会找出同类二次根式，探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算．教学过程教学活动1一、创设情境，提出问题．1、复习回顾问题：二次根式计算、化简的结果符合什么要

2、求？（即最简二次根式的定义）2、问题引入问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图16．3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流，指导学生探究.（1）比较之前，要知道两正方形的边长；（2）比较最大正方形边长与木板的宽度5dm，看木板够不够宽？（3）比较两正方形边长之和与木板的长7.5dm的大小，看木板够不够长？教学活动2二、探索新知，解决问题．1、根号8加根号18的计算．从上面的问题中引出了根号8加根号18的计

3、算．问：是否能将分配律运用到此题的计算当中去？师生一同将二次根式化成最简二次根式后，利用乘法分配律进行计算．2、同类二次根式的定义．几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式．3、归纳法则．问：从上面计算根号8加上根号18的过程，可以看出二次根式的加减可以怎么进行？用自己的话说一说．让多个学生发言后，师生归纳，板书法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式后，再将同类二次根式合并．4、二次根式加减的步骤．讨论：二次根式加减的步骤是什么？归纳：（1）将每个二次根式化为最简二次

4、根式；（2）找出同类二次根式；（3）合并同类二次根式．即：一化二找三合并．教学活动3三、巩固训练，熟练技能．1、例题讲解：见课本例1、例2．2、课堂练习见课本练习1、2．3、课本练习3，如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12，求圆环的宽度d(π取3.14).在教学过程中，老师可提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，注意强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并，并总结归纳对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并.教学活动4四、反思总结，情意发展．通过

5、今天的学习你有何收获？1、二次根式加减法的运算方法和步骤是什么？2、二次根式加减法应注意不是同类二次根式的，不能合并；同类二次根式才能进行合并．3、在学习过程中运用了与整式加减类比的学习方法．小结时，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住本节课的学习重点；（2）对于常见的计算错误是否有充分的认识；（3）对学生的小结和感受应注意倾听和肯定．小结与反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．教学活动5五、布置作业．必做题：第15页习题16.3第1、2

6、、3、4题．选做题：习题16.3第5-9题．学生独立完成作业，教师批改、总结．对于学生的作业，教师应重点关注：（1）不同层次的学生对二次根式加减法运算的掌握程度，对新的运算错误，应有针对性地分析和点评；（2）学生对作业中的问题的理解情况．