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时间:2019-09-23
《16.3二次根式的化简》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、16.1二次根式的化简教学设计南宁市上林县三里中学韦荪飞一、教学目标:1.理解(a≥0)是一个非负数和()=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简;2.通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数;3.用具体数据结合算术平方根的意义导出()=a(a≥0),最后运用结论严谨解题.二、重点难点:重点:(a≥0)是一个非负数;()²=a(a≥0)及其运用;难点:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出()²=a(a≥0)。三、教学过程:复习回顾:请你回顾二次根式的知识,说说
2、对二次根式的认识!形如(a≥0)的式子叫做二次根式.1.表示a的算术平方根.2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号.4.a≥0,≥0(双重非负性)5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果,还可以表示二次根式.设计意图:回顾二次根式的定义以及双重非负性。导出课题:16.1二次根式的化简(一)探究一:根据算术平方根的意义填空:请把上述计算结论推广到一般,并用字母表示:性质归纳:一般的设计意图:在二次根式定义的基础上完成题目,并从多个有共性的式子中归纳出二次根式的性质,既遵循知识的掌握规律,又使得学生在
3、归纳过程中,提高了认知能力和总结能力,更深刻地体会到知识的形成过程。例2:计算练习1:答案:(1)18,(2)0(3)45(4)设计意图:及时巩固对的理解和运用。(二)探究二:填空:问题:请把得到的结论推广到一般,并用含字母的二次根式表示:性质归纳:一般的,设计意图:学习的过程中,时刻不能忘记学生是主体,一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发,在这个环节中,要让学生通过自主填空,交流讨论归纳出二次根式的性质,这样才能更深刻的体会类比学习的益处。活动组织方法:分小组讨论,探究。例3:化简解:练习2:解:练习
4、3:根据性质,可得:你认为,当a<0时,-a设计意图:以例题形式巩固学生对二次根式的理解并规范书写形式,练习2中a的取值形式多样化,益于帮助学生从不同角度理解二次根式性质的运用,而练习3提升至对a<0时,公式的归纳,由浅入深,由易到难,层层递进。探究3:问题:有什么区别和联系?归纳:1.从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,再开方;2.从取值范围来看,a≥0,a取任何实数;3.从运算结果来看:=a(a≥0),=a(a≥0),=-a(a<0)。归纳:回顾我们学过的式子,如(a≥0)这些式子有哪些共同特征?用基
5、本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式.课堂小结:(1)二次根式的性质有哪些?(2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么?设计意图:回顾课堂使学生对这节课有整体,系统的认识,并进一步明确本节课的学习重点巩固提升:1.对于性质(a≥0),逆向思考可得:(a≥0),请根据这一结论完成填空:2.化简(x>0)(x
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