第5章 势流理论-上_for lecture

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1、流体力学第5章势流理论(Chapter5.PotentialFlowTheory)本章内容：研究不可压理想流体无旋运动流场的速度分布、压力分布及作用于物体上的力。Background：Aviation,ship&oceaneng.waterwaves.5.1势流问题的基本方程和边界条件（influid）S势流（物理）问题的数学描述——Formulation定解问题：（onS）（influid）5.2复势（complexpotential）—平面势流借助复变函数数学工具解平面势流问题。复势：解析函数平面势流复势与复速度微分关系：复速度与流体速度积分关系：

2、复速度与速度环量和流量复势的可叠加性——基本解叠加法5.3平面势流的基本解最简单的流动——解决复杂势流的基础。mM均匀流(uniformstream)平面点源、点汇(source&sink)平面偶极(dipole)平面点涡(vortex)奇点:Thatisallforthesummaryoflast.ThanksMr.LaplacePierreSimonLAPLACE(1749-1827):Wellknownfortheequationthatbearshisname.Laplaceequationappearsinelectrostatics,hyd

3、rodynamics,groundwaterflow,thermo-statics,andotherfields.borninNormandy,France;becameprofessorofMathematicsin1768,Research:astronomy,orbitalmotionoftheplanets;physicsareas,theoryoftides.wascalledtheNewtonofFrance.本节课内容势流问题的求解方法平面势流基本解的叠加Points&Discussions势流问题的求解方法(简介）解析解：简单边界问题。

4、奇点叠加法；保角变换法（平面）。数值解：复杂边界问题。CFD—ComputationalFluidDynamics(eg.:BEM,FEM,FDM)寻求满足边界条件和初始条件的Laplace方程的解。（onS）（influid）定解问题：IntroductiontoCFDProcedureforsolutionPre-process:GridgenerationSolverPost-processCommercialCodesCFX,TaskFlowFluentPhoenix3DFlowAbilityandApplicationsWhoWritethe

5、secodes5.4平面势流基本解的叠加5.4.1均匀流和点源的叠加——模拟弹形体绕流xy+由基本解构造复杂流动的解——基本解（奇点）叠加法。基本解叠加代表何种物理流动？流体速度：过驻点(a,0)流线方程：时，，流线Ⅰ在无穷远处的半宽为或驻点位置(速度为零的点)：均匀流和源叠加可模拟绕弹形物体的流动。调整源强m和速度V0，改变流线(物面）的形状。xy5.4.2均匀流和一对等强度源汇的叠加——模拟卵形体绕流x方向均匀流+等强度源汇：源(-b,0）、汇(b,0）。＋将流线替换成物面，该解模拟流体绕卵形体的外部流动。点源推开流线，点汇收回流线。驻点位置：过驻

6、点流线：xyo5.4.3沿轴正向均匀流与偶极的叠加——模拟圆柱绕流偶极位于（0，0），方向沿-轴：速度分布：驻点：过驻点的流线由、的x轴和半径的圆组成。该解模拟流体绕圆柱的流动。5.4.4绕圆柱体无环量流动研究半径为a的无限长圆柱体在理想流体中等速直线运动的解。(r>a)(r=a)(r∞)数学模型（Formulation）：取固结于圆柱上的柱坐标系(1)速度势——基本解叠加法（通解）：物面条件定解：满足定解条件，是物理问题的解复势：V0oyxra柱面上（r=a）：(3)压力分布（无穷远处V0，p0）得全流场压力分布。柱面上（r=a）：Pressur

7、ecoefficient(2)速度分布阻力为零(ArchimedesParadox)圆柱体在理想流体中作等速直线运动时，受到流体作用的阻力等于零.原因：没有考虑流体的粘性。NoliftNodrag(4)圆柱受力5.4.5绕圆柱有环量流动半径为a的圆柱以V0作等速直线运动，转动角速度。(r>a)(r=a)(r∞)数学模型（Formulation）：V0Goyxra(1)速度势：柱面上（r=a）：若＜1，柱面上有两个驻点:和；若=1，柱面上只有一个驻点:；若＞1，柱面上无驻点:。环量对流场的影响：(2)速度分布(4)圆柱受力柱面上（r=a）：阻力：升

8、力：升力大小：密度、流速V0、环量Γ0、和柱体长度的乘积。升力方向：沿v0方向逆速度环量旋转9