高一数学复合命题的真假判断

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1、主讲：罗军1.6.2复合命题的真假判断学习目标：1、能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；2、能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；3、会用真值表判断相应的复合命题的真假；主讲：罗军1.6.2复合命题的真假判断一、复习回顾：1、什么是命题？可以判断真假的语句叫做命题2、逻辑联结词是什么？“或”、“且”、“非”这三个词称为逻辑联结词3、什么叫简单命题？什么叫符合命题？不含逻辑联结词的命题，称为简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题，称为复合命题．主讲：罗军1.6.2复合命题的真假判断二、新知识1、如果

2、p表示“2是10的约数”，试判断p以及非p的真假。2、p表示“3≤2”那么非p表示什么？并判断真假。解：（1）命题p：2是10的约数，真命题；非p：2不是10的约数，假命题。（2）命题p：3≤2，假命题；非p：3>2，真命题主讲：罗军1.6.2复合命题的真假判断3、如果：p表示“5是10的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是16的约数”试写出“p且q”“p且r”“r且q”“r且s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出规律。解：p且q：5既是10的约数，也是15的约数，是真命题；p且r：5既是10的约

3、数，也是8的约数，是假命题；r且q：5既是8的约数，也是15的约数，是假命题；r且s：5既是8的约数，也是16的约数，是假命题。归纳规律：pqp且q真真真假假真假假真假假假主讲：罗军1.6.2复合命题的真假判断4、如果p表示“5是12的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是10的约数”试写出“p或q”“p或r”“q或s”“r或s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出规律。解：p或q：5是10的约数，或是15的约数，是真命题；p或r：5是10的约数，或是8的约数，是真命题；r或q：5是8的约数，或是15

4、的约数，是真命题；r或s：5是8的约数，或是16的约数，是假命题。归纳规律：pqp或q真真真假假真假假真真真假主讲：罗军1.6.2复合命题的真假判断例1、分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：(1)p：3＋2＝5，q：3＋2>5．解：因为p真q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假．(2)p：4的算术平方根是2，q：不等式x2－x＋1>0恒成立．解：因为p真q真，所以“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假．(3)p：不等式x2>4的解集是x>±2，q：不等式x2－

5、2x＋1>0恒成立．解：因为p假q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真．主讲：罗军练习1．下列语句中，表示命题的个数有（1）5能被3整除；（2）这朵花很鲜艳；（3）x2＋x＋1>0；（4）x2－x－1>0．A．1B．2C．3D．4答案：B2．下列命题中，真命题的个数有(1)3≤5；(2)5≥5；(3)3≥5；(4)方程x2－ax－1＝0的判别式大于或等于零．A．1B．2C．3D．4答案：C3．若命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题中为真命题的是A．非pB．p且qC．p或qD．非p或q答案：C主讲：罗军4.

6、已知复合命题“p且q”为假命题，则可以肯定的是A．p为真命题B．q是真命题C．p、q中至少有一个是假命题D．命题p与q的真假相同答案：C5.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．p、q均为假命题答案：B6．如果命题“p或q”与命题“p且q”都是假命题，那么A．命题“非p”与命题“非q”的真值不同B．命题“非p”与命题“非q”至少有一个假命题C．命题q与命题“非p”的真值相同D．命题“非p且非q”是真命题．答案：D主讲：罗军7、分别指出由下列命题

7、构成的“p且q”“p或q”“非p”形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3＞2（2）p：9是质数；q：8是12的约数（3）p：1∈{1，2}；q：{1}是{1，2}的子集（4）p：φ是{0}的子集；q：φ={0}（5）p：4＞5；q：4=5主讲：罗军1.6.2复合命题的真假判断课堂小结：1、能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；2、能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；3、会用真值表判断相应的复合命题的真假；主讲：罗军