2014届江西省上高二中高三高考热身卷理科数学试题及答案

《2014届江西省上高二中高三高考热身卷理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014届高三年级热身卷数学（理科）试卷命题人：傅水明严水红一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U＝R，集合集合，则（）A.B.C.D．2.函数，则的值为()A.8B.C.D.3.下列4个命题:（1）命题“若，则”；（2）“”是“对任意的实数，成立”的充要条件；（3）设随机变量服从正态分布N（0，1），若；（4）命题“，”的否定是：“，”开始S=0,n=2,i=1S=S+1/n输出S①②i=i+1结束否是其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.44.如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是()A．i<30

2、,n=n+2B．i=30,n=n+2C．i>30,n=n+2D．i>30,n=n+15、已知锐角满足：，则的大小关系是（）A．B．C．D.6.空间中，若a、b、c为三条不同直线，、、为三个不同平面，则下列命题正确的为（）A．若a⊥b，a⊥c，则b∥cB．若a⊥，b⊥，则a∥bC．若a⊥，⊥，则a∥D．若a∥，a∥，则∥7．在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为（）、5、4、3、28.函数的定义域为，其图像上任一点都位于椭圆：上，下列判断①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数可能是奇函数；④函数如果是偶函数，则值域是；⑤函数值域是，则一定是奇

3、函数。其中正确的命题个数有（）个A、1B、2C、3D、49.如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．∪D．∪10.设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知,若对任意满足的实数，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。11.,则=。12.某班级有4名学生被复旦大学自主招生录取后，大学提供了3个专业由这4名学生选择，每名学生只能选择一个专业，假设每名学生选择每个专业都是等可能的，则这3个专业都有学生

4、选择的概率是．13.若函数满足且的最小值为，则函数的单调增区间为.14.已知是平面上三个不同点，动点满足且则的值为.三、选做题：（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分）15①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是；②(不等式选做题)已知关于x的不等式的解集为，则实数的取值范围是．四．解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本题满分12分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中甲组乙组897a357966的数学成绩．乙组记录中

5、有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．（1）求的值；（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和均值（数学期望）EX．17.（本题满分12分）在等比数列中，公比，等差数列满足，，．（1）求数列与的通项公式；（2）记，求数列的前项和．18．（本题满分12分）一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（

6、单位：m3），侧面积为S（单位：m2）．（1）求θ的值，使侧面积S最大；（2）问当木梁的侧面积S最大时，其体积V是否也最大？请说明理由．19．(本题满分12分)在直角梯形ABCD中，AD//BC，,,如图（1）．把沿翻折，使得平面.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若点为线段中点，求点到平面的距离；（Ⅲ）在线段上是否存在点N，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20.(本题满分13分)已知点，，动点、依次满足，．（1）求动点的轨迹方程；（2）过点作直线交以、为焦点的椭圆于、两点，若线段的中点到轴的距离为，且直线与圆相切，求该椭圆的方程；（3）经过（2）中椭圆的上顶点作直线、，使，直线、

7、分别交椭圆于点、．求证：必过轴上一定点．21.(本题满分14分)已知函数（1）求函数的单调区间；（2）试探究函数在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由。（3）若，且在上恒成立，求实数a的取值范围。上高二中2014届高三理科数学热身试卷参考答案1—10：ADBCBBACBC11、；12、；13、；14、415、①②16、（1）解：依题意，得，……1分解得.………………