洪山区2016-2017学年上学期期中考试九年级数学试卷(word版有答案)

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1、洪山区2016~2017学年度上学期期中调研考试九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2＋3x－a＝0的一个根为－1，则另一个根为（）A．－2B．2C．4D．－32．已知x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两个实数根，则x1＋x2等于（）A．－3B．－2C．2D．33．如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度AB＝24米，半径为13米，则拱高CD为（）A．米B．5米C．7米D．8米4．将抛物线y＝2(x＋1)2－2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（）A．(－2，1)B．(2，1)C．(0，1)D．

2、(－2，－5)5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）A．(0，0)B．(1，0)C．(1，－1)D．(2.5，0.5)6．用配方法解方程x2＋6x＋4＝0，下列变形正确的是（）A．(x＋3)2＝－4B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝5D．(x＋3)2＝±7．今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划从今年起三年共投入1440万元，已知2015年投入1000万元．设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确

3、的是（　　）A．1000(1＋x)2＝1440B．1000(x2＋1)＝1440C．1000＋1000x＋1000x2＝1440D．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋x)2＝14408．已知点A(－3，y1)、B(－1，y2)、C(2，y3)在函数y＝－x2－2x＋b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y39．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是（）A．150°B．120°C．105°D．75°10．如图，在等腰Rt△ABC中，斜边A

4、B＝8，点P在以AC为直径的半圆上，M为PB的中点．当点P沿半圆从点A运动至点C时，点M运动的路径长是（）A．πB．πC．2πD．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知点P的坐标是(2，－3)，那么点P关于原点的对称点P1的坐标是__________12．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握一次手，有人统计一共握了36次收．设到会的人数为x人，则根据题意列方程为____________________13．若二次函数y＝(k－2)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________第7页共7页14．在△ABC中，∠A＝120

5、°．若BC＝12，则其外接圆O的直径为__________15．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5．若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数___________16．直线y＝m是平行于x轴的直线，将抛物线在直线y＝m上侧的部分沿直线y＝m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象．若新的函数图象刚好与直线y＝－x有3个交点，则满足条件的m的值为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2－2x－2＝018．（本题8分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空

6、地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2．两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度19．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝15°，OE＝(1)求⊙O的半径(2)将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为___________第7页共7页20．（本题8分）已知抛物线y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m是常数）的顶点为P，直线l：y＝x－1(1)求证：点P在直线l上(2)若抛物线的对称轴为x＝－3，直接写出该抛物线的顶点坐标_________，与x

7、轴交点坐标为_________(3)在(2)的条件下，抛物线上点(－2，b)在图象上的对称点的坐标是_________21．（本题8分）如图，二次函数（0≤x≤2）的图象记为曲线C1，将C1绕坐标原点O逆时针旋转90°，得曲线C2(1)请画出C2(2)写出旋转后A(2，5)的对应点A1的坐标(3)直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积22．（本题10分）如图D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE、FG(1)求证：∠EFG＝∠B(2)若AC＝2BC＝，D为AE的中点，求FG的长第7页共7