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1、DOI:10.13860/j.cnki.sltj.1996.01.005排队论在交通控制中的应用排队论在交通控制中的应用刘沃野吴洪臣吴振宇,军械几程学院石家少神)5()()3)J摘要,·本文利用排队论和统计实验方法时市区内交寻路口的交通状况进行了计算机模拟求解,。出交通灯的最佳绿信比及最佳信号周期并对交通的极限流量进行了预报关键词排队论.交通控制,系统模拟月lJ胃日前,交通紧张已经成为大中城市一个严重的社会问题。由于汽车日益增多.导致城市交通拥挤、、空气污染、噪声污染等问题,因此造成严重的社会经济损失,所以,改善城市事故增多交通已是势在』必行。解:,,决城市交通紧张问题
2、有两种方法一是改善交通管理发掘现有交通设施的潜力提高_。,;通行效率飞是建设高质精的交通道路及配套系统后者需要投人大量资金和人力因此时机的选择是十分重要的基于上述原因.本文用排队论和统计实验法对石家庄市几个交通路,口特别是人民商场路口进行了交通模拟,研究了最佳信号配时方案.并且预报了该路口的极限流量。2.交叉路口交通统计规律的建立每个路口的车辆基本上是山上一路日成串到达的。在统计时,对每次红绿灯变化一周期各一方向所到的车辆数进行了记录.并把每次到的车辆数分成了。,1,2.·…9共卜个组数,车辆数用X表示。最后统计出车辆数落人每个组号的次数,用f表示。举例说.由东方来的车
3、辆统计结果如表(l)所示。:..,,(l)8:表时间911261030一113让方向东车辆数XOl23456789:发生次数fO45ll864l23另外.对车辆通过路口的消耗时间进行了统计,结果见表(2)。表(2):}收稿日期9%年竺月}以I6数理统计与管理卷期99年l月63一冬785车辆数卜少〔34............1时间80847卜9480!7子930811338133133189138另1(秒)顺便说明,表(2)中的数据考虑了非机动车和行人的随机干扰。,。根据统计数据可以发现车辆出现的频数与车辆数的关系是符合泊松分布规律的用理论:公式可将频数与车辆数的关系表
4、示为F-.红N、廿沙.、11、几粼丝fé9,(入)!另外,F一P(X)·N,,;;;;其中F为理论频数X为车辆数(PX)为车辆数为X的发生概率N为总发生次数、,,,·N~艺f;f为发生的次数或频数;g为总的组数;m为到达车辆的平均数m一三Xf厂N才~lr=1对:应公式(l)的丫计算公式如下,’艺/丫一艺关F一入...8,a.计算得到丫一1918它对应的自由度为取显著水平一。肠时查丫表得袱为.`.。155。:.,07因为丫小于芳所以不应拒绝泊松分布规律因此我们断定石家庄市人民商场路口,的东方向车流在每个周期到达的车辆数符合泊松分布实际上其它方向的车也符合泊松分布规律,在此
5、不再赘述。.,.,:最后统计得到各方向平均到达车辆数东方m一4067辆/分西方m一400辆/分南方..m=6376.m=576。辆/分北方6辆/分3.交叉路口的交通模拟,、、。根据排队理论交叉路口可以看成双通道单服务台固定服务时间的随机服务系统模型::两点假设(l)假设车辆是在红灯信号内任意时刻成串到达的(2)为厂便于模拟交通情况,忽略了黄灯时间,将其归于绿灯时间之内。,:根据表(2)的统计数据可以将服务率与时间的关系式拟含成几次曲线·..一,,,、6牛2(一11t十16661),。:;t:其中m服务率(辆)时间(分),。:、、为了讨论方便先明确两个术语(1)信号周期信
6、号灯在各种灯色(红绿黄)各显示一次的时间总和。(2)绿信比:某方向信号灯绿灯时间与信号周期的比值。(本文中为南北方向)配时参数的大小,影响着路口车辆的通过量和延误时间.所以.交通控制中配时参数有一,。:个最佳值称为最佳信号周期和最佳绿信比本文研究最佳配时参数的判据准则是以平均每辆口的受阻延误时间最小做为判据。车通过交叉路程序的主要结构见图(1)。程序中用多值寻优的方法来计算最佳绿信比。即首先给定信号,。周期初值然后在每个时间循环过程内计算出一定绿信比对应的平均每辆车的延误时间不断,,变化绿信比和信号周期计算出对应的平均每辆车的延误时间从中就可以找出最佳绿信比和信号周期。
7、排队论在交通控制中的应用}启动}不;三叶该:称之弘大日二:刀挂县吞芝几朴二少特出结果图)2延误时间分)队长翔02’a们的”a.Où产一.P`.)la。。`.口日4到达率辆/分)图3)图4)程序模拟的最后结果.如图)、3)中的曲线所示。2,,从图;)中得知信号周期较小时曲线波动较大2随着信号周期变大曲线也逐渐平稳计算过程中发现,当信号周期一定大时绿信比最佳值基本不随周期变化,这说明绿信比最佳值主要..。。5,取决于交通流量情况模拟的最佳绿信比为5(实际设置为0568)对应的平均延误时间为.。0457分).3)。从图(中可以看出信号周期与平均
